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Repérage
Voici deux questions sur un long exercice où je bloque:
(O; i; j ;k ) est un repère orthonormal de l'espace.
A(1;3;3) B(5;3;7) C(9;3;3) D(5;3;-1)
1)Montrer que ce parallélogrammme est un losange et quel sont les coordonées de son centre.
2) Donner les coordonées de G centre de gravité du triangle ABC.
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1.Je ne sais pas comment montrer que c'est un losange,il faudrait montrer que ces diagonales sont perpendiculaire, mais je n'y arrive pas, pour les coordonées de son centre j'ai pensé au milieu du segement [AC] par exemple, je devrais me débrouiller pour çà.
2.Je ne sais pas comment my prendre.
Merci d em'aider svp.
Bonjour
Pour les diagonales perpendiculaires, tu montres que les vecteurs correspondants sont orthogonaux (produit scalaire xx'+yy'+zz'=0)
idem pour les autres coordonnées
Bonjour,
1) Tu pars sur la bonne piste. Si tu as montré auparavant que (ABCD) est un parrallélogramme, il faut alors montrer que ces diagonales sont perpendiculaires.
Il faut donc montrer que (AC) et (BD) sont perpendiculaires.
Il faut donc montrer que , il te suffit donc de trouver les coordonnées de
et
et d'en faire le produit scalaire et, oh miracle, tu devrais trouver 0.
2) La définition du centre de gravité du triangle ABC, c'est le barycentre des points {(A,1);(B,1);(C,1)} ... tu dois avoir une formule dans ton cours pour trouver les coordonnées de G, non ?
Sauf erreur,
bon courage,
ManueReva
Merci pour vos réponses.
1. J'avais pensé à faire le produit scallaire mais justement je bloque dessus:
AC(8;0;0) et BD(0;0;-8)
Mais comment je fais pour les mettres en produit scalaires ?
AC.BD= ??? je calcule d'abord leurs longueurs ?
2.On a pas encore vu le barycentre...mais ourtant je em souviens que l'on a vu la méthode que littleguyà écrite au dessus. Donc je vais m'en sortir je crois.
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