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repérage dans l espace et vecteurs
bonjour, pour un exercice je ne vois pas comment faire avec des coordonnées, avec un calcul vectoriel je sais faire l'exercice mais pas avec le repérage spatial. pourrieez-vosu me donner quelques indices pour résoudre l'exercice??? Merci d'avance
ABCDEFGH est un cube. On définit les point I, J et K par:
AI= 1/3AD BJ= 1/3BC et GK= 1/3GF
Choisir un repère de l'espace et démontrer que la droite (AK) est parallèle au plan (IJG).
J'ai choisi le repère (A, AB, AD, AE) et j'ai cherché les coordonées de chaque point:
A(0.0.0) B(1.0.0) C(1.1.0) D(0.1.0) F(0.0.1) G(1.1.1) H(0.1.1) I(0.1/3.0) J(1/3.1/3.0) K(1/3.1/3.1)
Et là je fais quoi????
Bonjour.
Il me semble que les points E, F, G, H doivent tourner dans le même sens que A, B, C, D : revois ton dessin. Cela étant, on connait deux vecteurs et un point du plan ce qui permet d'écrire les équations paramétriques de (IJG). On peut aussi écrire que (IJG) est du type ux+vy+wz+h = 0, remplacer x, y, z par les coordonnées de I, J, G et trouver u, v, w, h (à une constante près). Une fois établie une équation de (IJG), on montre que la direction de (AK) est incluse dans la direction de (IJG).
Cordialement RR.
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