Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O;i;j) on considère le point F de coordonnées (0;4).
Pour tout point M du plan, la distance de M à l'axe des abscisses est la longueur MH où H désigne le projeté orthogonal de M sur cet axe.

1/ a)On considère un point M(x;y). Exprimer la longueur MF et la distance de M à l'axe des abscisses en fonction de x et y.

b)Démontrer que l'ensemble des points équidistants du point F et de l'axe des abscisses a pour équation y = x²/8 + (2).

2/Soit T le point de la parabole (d'équation y = x²/8 + (2))d'abscisse a (a réel) et T' le projeté de T sur l'eaxe des abscisses.

a)Déterminer une équation de la médiatrice delta du segment      FT' en fonction de a.