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Niveau troisième
Repère orthonormé
Posté par Camilloutte
Bonjour à tous !!
J'ai un petit problème avec la résolution de cet exercice...
Voici la consigne :
Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O;I;J), on comsidère les points suivants : A(-2;5) ; B(-3;9) et C(6;7).
A l'aide de la formule sur la distance entre 2 points et d'un fameux théorème, démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.
Avec quelques recherches, j'ai trouvé la formule : 
(xB-xA)²+(
B-A)²
Je n'arrives pas à faire un calcul par exemple AB, BC ou AC si quelqu'un peut juste me donner un exemple sur n'importe quel coté du triangle j'en serai ravi d'autant plus que le fameux théorème est pythagore (je pense)...
Bonjour,
xB = -3
xA = -2
xB - xA = -3 - (-2) = -1
(xB - xA)2 = (-1)2 = 1
yB = 9
yA = 5
yB - yA = 9 - 5 = 4
(yB - yA)2 = 42 = 16
Distance AB : (1 + 16) = 17
ah ! d'accord donc je vais essayer de faire BC :
xC = 6
xB = -3
xC-xB = 6-(-3) = 9
(xC-xB)² = 9² = 81
yC = 7
yB = 9
yC-yB = 7-9 = -2
(yC-yB)² = -2² = 4
Distance BC : (81+4) = 85
C'est ça ??
Attention...
Oui pour AC
et donc : AB2 + AC2 =BC2 puisque 17 + 68 = 85
Conclusion : quelle est la nature du triangle et qu'est-ce qui te permet de l'affirmer (petit piège, attention) ?
Tu n'es pas tombé(e) dans le petit piège. Il ne fallait pas dire "le théorème de Pythagore" ; tu as dit correctement "la réciproque du théorème de Pythagore".
Bonjour Camiloutte,
j'ai repéré une petite erreur d'inattention dans ton poste de 15:01
tu écris :
Citation :
yC = 7
yB = 9
yC-yB = 7-9 = -2
(yC-yB)² = -2² = 4
yC = 7
yB = 9
yC-yB = 7-9 = -2
(yC-yB)² = -2² = 4
-2² n'est pas égal à 4 mais à -4 tu aurais dû écrire
(yC-yB)² = (-2)² = 4, attention, les parenthèses sont très importantes...
