Niveau troisième

Repère orthonormé

Posté par Lilou33 (invité) 16-04-05 à 20:55

Bonjour, j'ai un petit souci avec un exercicensur les repères orthonormés. Je vous serai très reconnaissante de m'aider.
Alors voici l'exercice:

On considère les points  A(6;5)    B(2;-3)     C(-4;0)

1. Calculer les distances AB, BC et CA; donner les resultas sous la forme aV5 (a racine de 5) où a est un nombre entier positif.

Merci de votre aide.
                              Leslie

Posté par re : Repère orthonormé 16-04-05 à 21:26

Bonsoir Lilou33,

$AB=\sqrt{(x_b-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$ si $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$

poiur obtenir un résultat sous la forme $a\sqrt{5}$ il te faut utiliser la propriété des racines :

$\sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}$ et $\sqrt{a^2}=|a|$

exemple: $\sqrt{45}=\sqrt{9\times 5}=\sqrt{9}\times\sqrt{5}=\sqrt{3^2}\times\sqrt{5}=3\sqrt{5}$

Salut

Posté par fawa (invité)re : Repère orthonormé 16-04-05 à 21:55

on peut faire le théorème de pithagore ( D est le point qui permet à ABD d'etre un tiangle rectangle)
AB²=AD²+BD²
   =16+64
   =80
AB=80
  =165

à toi de jouer maintenant pour trouver AC et BC

Fawa

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