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Niveau troisième
Repères
Posté par Paulinedu59286 (invité)
Si vous pouviez m'aider se serai génial!
dans un repère orthonormal (O,I,J), on considère les points A(-4;3), B(3;2) et C(1;-2). L'unité graphique est le centimètre.
1. Placer les points A,B,C dans le repère (O,I,J). déjà réalisé!
2a/ Calculer AB. déjà fait
b/ On admet que le calcul donne AC=
50 et BC=20. Que peut-on en déduire pour le triangle ABC. Déjà fait!
3/ Soit H le milieu du segment [BC]. Vérifier par le calcul que H a pour coordonnées (2;0). Déjà fait!
Voici les questions auxquelles je n'est pas répondue :
4/ Pourquoi le segment [AH] est-il une hauteur du triangle ABC ?
5a/ Prouver que AH=35.
b/ Calculer l'aire du triangle ABC.
Merci de pouvoir m'aider
Posté par Joelz (invité)re : Repères
Bonjour Paulinedu59286
4.
Le triangle ABC est isocele en A . H est le milieu de [BC] donc [AH] est la médiane issue de A.
Or dans un triangle isocele, on sait que la médiane issue du sommet est aussi la médiatrice du segment opposé au sommet et aussi la hauteur issue du sommet
donc [AH] est une hauteur du triangle ABC.
5.
H milieu de [BC]
donc les coordonnées de H verifient :
x(H)=(x(B)+x(C))/2
y(H)=(y(B)+y(C))/2
d'où H(2,0)
et
Posté par Joelz (invité)re : Repères
Euh petite faute de frappe dans la derniere ligne c'est :
3 racine 5
Posté par Joelz (invité)re : Repères
On a pour l'aire du triangle :
A(ABC)=AH*BC/2
donc
Je te laisse simplifier cette expression 
Sauf erreur de ma part
Joelz
Posté par Paulinedu59286 (invité)Repères
Le point D est l'image de B par la translation de vecteur AC
Montrer par le calcul que D a pour coordonnées (8;-3)
Merci de m'aidé