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Representation graphique avec Mathematica
Bonjour
Je voudrais faire une representation de quelque fonction avec mathematica. Simplement elle sont en complex et je n'y arrive pas!
Quelqu'un peux m'aidé par exemple
Bonjour,
Je ne comprends pas comment est définie ta fonction.
Pour ma part, je ne vois dans ton message qu'une équation du second degré dont les deux solutions sont -3+i et -1-3i
Nicolas
Je me suis dit qu'une equation du 2eme degré, est une parabole. Du coup j'ai voulu visualiser cette parabole avec une partie complex! histoire de voir se que cella donne...
L'ensemble des points du plan dont les coordonnées (x;y) vérifient y = x^2 + 2x + 3 (par exemple) est en effet une parabole.
Mais que cherches-tu à représenter ?
L'ensemble des points du plan dont les coordonnées (x;y) vérifient... quoi ?
L'ensemble des points de l'espace dont les coordonnées (x;y;z) vérifient... quoi ?
Nicolas
En réalité je ne sais pas !
Je voulais juste faire une representation de ma fonction et voir en quoi corresponde les deux solutions (-3+i et -1-3i)
Pourquoi faire ça? Ben simplement je ne parviens pas à comprendre se que signifie quand ont dit (Ce polynôme à z1 et z2 comme solution!)
"L'équation admet -3+i et -1-3i comme solutions" signifie que, si on remplace z par l'une de ces deux valeurs, l'égalité est vérifiée, c'est-à-dire que le membre de gauche est nul.
"Le polynôme admet -3+i et -1-3i comme racines" signifie que P(-3+i) = 0 et P(-1-3i) = 0
Nicolas
Ok
Donc apart le fait de trouver les valeurs qui vont validé l'égalité de notre équation. Ces solution n'ont pas d'autre signification (géométrique ou autre) au niveau de l'équation. (-3+i et -1-3i dans notre cas)
Si j'ai bien compris trouver les solutions d'une équation ou trouver les racines d'un polynôme. Reviens à la même chose? Si c'est bien ça, pourquoi préférons-nous dire "trouver les solutions de l'équation... "et d'autre fois "trouver les racines du polynôme..."?
Merci en tout cas je commence désormais à avoir une réponse et c'est genial !
pourquoi préférons-nous dire "trouver les solutions de l'équation... "et d'autre fois "trouver les racines du polynôme..."?
Tout dépend du contexte.
Une équation n'est pas un polynôme.
Un polynôme est une fonction.
Une équation est une égalité contenant une ou des variable(s).
Une représentation graphique possible est le "complex map" de Wolfram|Alpha.
(message à suivre)
Explications dans http://www.wolframalpha.com/input/?i=complex%20map
(message à suivre)
La transformation me semble être la suivante : le point de coordonnées (x;y) est déplacé à la position (Re(f(z));Im(f(z)) où
Les racines sont les points dont l'image est (0;0).
Avec Mathematica, tu peux utiliser la fonction contourPlot pour représenter des fonctions complexes.
Voir par exemple ces deux liens :
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=331799
http://stackoverflow.com/questions/5385103/plot-a-complex-function-in-mathematica
Nicolas
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