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résolution d un calcul de suite...

Posté par BisonRavi (invité) 30-08-05 à 12:35

bonjours a tous,

j'aimerais savoir comment on parvient à ce résultat ( il s'agit de suite) :


                                
                3^(n+1)    2^(n+1)                  
               _______  X _________ =  3/2
                        
                2^(n+2)      3^n
    

merci de votre aide.

Posté par
cinnamon
re : résolution d un calcul de suite... 30-08-05 à 12:42

Salut,

              
                5$\frac{3^{n+1}}{2^{n+2}}\times\frac{2^{n+1}}{3^n} = \frac{3^n\times 3\times 2^{n+1}}{2^{n+1}\times 2\times 3^n}=\frac{3}{2}



à+




    

Posté par philoux (invité)re : résolution d un calcul de suite... 30-08-05 à 12:44

bonjour

rappel :

A.B / C.D = A.B / D.C (commutatitivité de la mutiplication

A.B / D.C = (A/D).(B/C)

Je te laisse trouver ce que j'ai appelé A, B, C et D

Philoux

Posté par BisonRavi (invité)re : résolution d un calcul de suite... 30-08-05 à 15:44

Merci à vous deux!

Posté par
cinnamon
re : résolution d un calcul de suite... 30-08-05 à 15:45

Je t'en prie



à+ sur l'

Posté par BisonRavi (invité)calcul simple de suite ; besoin d explication... 31-08-05 à 18:32

Bonjour, j'ai toujours du mal à assimiler les suites.
En fait je pense que mon problème vient de l'écriture avec les n+1  que j'ai du mal à saisi( est-ce qu'on peut remplacer le n par un x ?) surtout quand il est en puissance.Enfin, pour le moment voila je ne comprend pas comment on résoud ceci :

                                                                          
J'étudie le sens de variation de la suite u définie par   un = 2n/ n

Donc on calcule un+1- un = 2n+1/n+1 - 2n/n

et après? je fais quoi des puissances?

merci.

Posté par philoux (invité)re : résolution d un calcul de suite... 31-08-05 à 18:35

Bonjour,

Un sens de variation peut être analysé soit :

- par le signe de Un+1 - Un

- par le rapport Un+1/Un qu'on situe par rapport à 1

Selon les cas, la première méthode est mieux que la seconde.

Ici, c'est la seconde

On prend n plutot que x car n est un entier

Philoux

Posté par
cinnamon
re : résolution d un calcul de suite... 31-08-05 à 18:52

Salut,

pour déterminer le signe de u_{n+1}-u_n , tu peux commencer par tout mettre au même dénominateur.

u_{n+1}-u_n =\frac{2^{n+1}}{n+1}-\frac{2^n}{n}= \frac{2^{n+1}\times n-2^n(n+1)}{n(n+1)}.

Ensuite, il suffit d'utiliser le fait que 2^{n+1}=2^n\times 2.

On a donc u_{n+1}-u_n = \frac{2^n(2n)-2^n(n+1)}{n(n+1)}=\frac{2^n(2n-n-1)}{n(n+1)}=\frac{2^n(n-1)}{n(n+1)}.

Donc u_{n+1}-u_n \ge 0 pour tout n\ge 1.


à+


Posté par BisonRavi (invité)re : résolution d un calcul de suite... 31-08-05 à 18:55

ok.Mais peut on simplifier ou écrire autrement cette expression :

2 n+1 - 2 n  ???

c'est un peu comme x 3 - x 2 ??

Posté par BisonRavi (invité)re : résolution d un calcul de suite... 31-08-05 à 19:00

AH OK !! merci Cinnamon je viens enfin de comprendre, j avais pas vu que tu avais répondu , parceque le temps que je tape ma question y s'en passe des choses....merci bcp a toi é a philoux aussi pr la seconde méthode a laquelle je n'avais pas pensé.



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