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resolution d un polynome a resoudre pr 2m1

Posté par kabou (invité) 17-11-04 à 21:31

bonjour g 1probléme je n'arrive pas a résoudre cette equation: Resoudre f(x)=4x^4+12x^3-5x^2-3x+1
Indication: Si a et b st racines d'un polynome P ac P supérieur à 2 alors P est factorisable par (x-a)(x-b).
Sachant que f admet 2 racines opposées

Posté par kabou (invité)aidez moi svp je dois le rendre 2m1 17-11-04 à 21:36

svp vous pouvez m'aider je dois rendre ce devoir 2m1

Posté par kabou (invité)Polynome 1ére S 17-11-04 à 22:05

F(x)=4x^4+12x^3-5x^2-3x+1
Sachant que f admet deux racines opposées, résoudre f(x)=0
Si a et b st 2 racines d'un polynome P avec deg Psup à 2 alors P est factorisable par (x-a)(x-b)
AIDEZ MOI SVP C POUR 2M1

Posté par pietro (invité)polynome 17-11-04 à 22:55

Bonsoir
Appelons a et -a les racines opposées.
Le polynôme est donc égal
à 4.(x-a).(x+a).(x²+bx+c)
donc F(x) = (x²-a).(4x²+4bx+4c)

Il faut effectuer et égaler cela à 4x4+12x3+...
En identifiant les coefficients correspondants
on trouvera les valeurs de a,b,c.     ...etc



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