Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Résolution d'un système par substitution.

Posté par
DiiOR
18-06-12 à 16:57

Bonjour à tous, alors j'ai pas réellement compris le cours d'aujourd'hui en maths, fin réellement pas beaucoup, et j'ai un exercice à faire, dont j'ai essayer de commencer a faire des questions, sauf que je suis bloquée par la suite, j'y arrive plus du tout donc j'aurais besoins de votre aide, merci d'avance


Voici l'énoncé:

On considère le système : 3x-y=10 (1)
                          x-5y= -8 (2).

Aurélie remarque : " Je sais résoudre une équation du premier degré à une inconnue donc si je peux écrire une inconnue en fonction de l'autre, je pourrai obtenir une équation du premier degré à une inconnue. "

1) Ecrire toutes les possibilités qu'a Aurélie pour exprimer une inconnue en fonction de l'autre.

Alors pour cette question, la prof nous à demander de chercher qu'une possibilité finalement qui soit assez simple, donc j'ai choisis celle-ci :

On exprime y en fonction de x dans l'équation (1) :

-y=18-3x
y=3x-18.


2) En utilisant une des expressions trouvées, comment doit s'y prendre Aurélie pour obtenir une équation du premier degré à une inconnue?


J'ai répondue ceci :

On remplace y par 3x-18 dans l'équation (2).


C'est après que je sèche totalement, j'y arrive plus du tout :/
besoin énormément d'aide svp !

3) Choisir une des expressions trouvées à la question 1 et déterminer une des deux inconnues.


Alors la o.o


4) Utiliser maintenant la valeur déterminée à la question précédente pour trouver la valeur de la deuxième inconnue.

:/

2) Tester le couple de valeur (x;y) trouvé et conclure.

Cette méthode de résolution s'appelle la méthode par substitution.

Posté par
DiiOR
re : Résolution d'un système par substitution. 18-06-12 à 16:58

2) Tester le couple de valeur (x;y) trouvé et conclure.

C'est 5)

Posté par
plvmpt
re : Résolution d'un système par substitution. 18-06-12 à 17:03

bonjour,

On considère le système : 3x-y=10 (1)
                          x-5y= -8 (2).

par substitution :

x-5y = -8

on ecrit x = 5y-8 et on remplace x par (5y-8) ds 3x-y = 10

3(5y-8)-y = 10
15y-24-y = 10
14y = -24+10
14y = -14
y = -1

on calcule x : 3x-y = 10
               3x-(-1) = 10
               3x+1 = 10
               3x = -1+10
               3x = 9
               x = 3
      

Posté par
plvmpt
re : Résolution d'un système par substitution. 18-06-12 à 17:05

j'ai fait 1 erreur de frappe, je refais

Posté par
plvmpt
re : Résolution d'un système par substitution. 18-06-12 à 17:16

On considère le système : 3x-y=10 (1)
                          x-5y= -8 (2).

par substitution :

x-5y = -8

on ecrit x = 5y-8 et on remplace x par (5y-8) ds 3x-y = 10

3(5y-8)-y = 10
15y-24-y = 10
14y = 244+10
14y = 34
y = 34/14
y = 17/7

on calcule x :

x-5y = -8
x-(5*17/7) = -8
x-85/7 = -8
(7x-85)/7 = -56/7
7x-85 = -56
7x = 85-56
7x = 29
x =29/7

Posté par
DiiOR
re : Résolution d'un système par substitution. 18-06-12 à 17:32

Donc, je dois réécricre cela? Vous pouvez pas me dire, je dois mettre lesquelles calculs dans les questions svp ^^?

Posté par
plvmpt
re : Résolution d'un système par substitution. 18-06-12 à 17:32

2) Tester le couple de valeur (x;y) trouvé et conclure.

3x-y=10

3(29/7) - (17/7) = 10

87/7-17/7 = 10

70/7 = 10

10 = 10

x-5y= -8

29/7 - (5*17/7) = -8

29/7- 85/7 = -56/7

-56/7 = -56/7

-8 = -8.

Posté par
plvmpt
re : Résolution d'un système par substitution. 18-06-12 à 17:37

le post de 17h16 est juste, essaie de comprendre et de retrouver les n° des ? au lieu de recopier betement sans comprendre

Posté par
DiiOR
re : Résolution d'un système par substitution. 18-06-12 à 19:33

Ok, pas de soucis, merci beaucoup en tout les cas



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1741 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !