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Résolution de problème de statistique

Posté par
laurencehp23
09-08-18 à 18:19

Bonjour tout le monde,

Je suis entrain de faire un problème de statistique et j'éprouve quelques difficultés...
En fait,  je ne suis pas capable de trouver :  l'intervalle de
confiance pour ce problème... je suis nulle en math
Merci d'avance

__________

Voici le problème en question

Dans le but d'estimer le résultat moyen des 150 étudiants qui suivent présentement un cours de statistiques de cette université, on choisit au hasard et sans remise 30 étudiants parmi ceux-ci.  

À partir de cet échantillon on obtient une moyenne des notes de 78,6 et un écart type de 15,6.

Si le risque d'erreur associé à cette estimation est 10 %, quel serait l'intervalle de
confiance pour la moyenne des notes du cours de statistiques?

Taille Échantillon : 30
Moyenne : 78,6
Écart-Type : 15,6
Marge d'erreur : ,10

Posté par
alb12
re : Résolution de problème de statistique 09-08-18 à 18:25

salut,
On ne fait pas cet exercice au lycee.
D'autre part il faut prouver que tu as cherche.

Posté par
laurencehp23
re : Résolution de problème de statistique 09-08-18 à 18:45

Bonjour Alb12, je viens du Canada... je ne comprends pas trop le système Français...  Je suis à l'Université j'ai fais un BAC en Beaux-Arts et me voilà en Gestion (Marketing).
Je suis très nulle en math... loll

Pour ce qui en ait de mes démarches les voici.

J'ai fais un tableau excel avec différentes  formules... mais les résultats me semblent improbables...

Taille Echantillon 30
Nombre d'observations : 150
Moyenne 78,6
Écart-Type 15,6
Erreur-type 28,5%
Valeurs centrée réduite de la loi
Marge d'erreur 1,%
Limite Inf 78,70%
Limite Sup 78,50%

Posté par
alb12
re : Résolution de problème de statistique 09-08-18 à 19:03

le mieux serait de chercher "intervalle de confiance" sur le web.

Posté par
flight
re : Résolution de problème de statistique 09-08-18 à 21:15

salut

ce serait un intervalle du type :

[ 78,6 - 1,645*15,6  ; 78,6 + 1,645*15,6]

Posté par
co11
re : Résolution de problème de statistique 09-08-18 à 21:24

Je suppose que le 1,645 correspond  au 10% (attention 10% ou 1% ?)
mais ne manque-t-il pas un racine (30) ?  
je ne suis pas sûre du tout ...

Posté par
flight
re : Résolution de problème de statistique 09-08-18 à 21:34

effectivement co11 , merci

Posté par
flight
re : Résolution de problème de statistique 09-08-18 à 21:38

..à la reflexion ... on possede dabord  la moyenne et l'ecart type de la population entiere
et lorsqu'on prend un enchantillon de taille n , la moyenne de l'echantillon est la meme par contre l'ecart typee l'echantillon est celui de la population divisé par n
donc je ne pense pas qu'on doit diviser par 30 pour l'exo si on suppose que l'ecart type donné est directement deduit de celui de la population

Posté par
laurencehp23
re : Résolution de problème de statistique 09-08-18 à 21:41

Merci pour votre aide les amis !!

Posté par
alb12
re : Résolution de problème de statistique 09-08-18 à 23:24

flight @ 09-08-2018 à 21:38

..à la reflexion ... on possede dabord  la moyenne et l'ecart type de la population entiere  

non

Posté par
laurencehp23
re : Résolution de problème de statistique 10-08-18 à 00:06

Donc si j'ai bien compris ?

Inférieur : 78,6 - 1,645 *  (15,6/racine30)                
Supérieur : 78,6 + 1,645 * (15,6/racine30)          
78,6 - 1,645 *  (2,8482)
78,6 + 1,645 *  (2,8482)

Inférieure : 78, 6-4,6852   =  73,9148
Supérieure : 78, 6+ 4,6852  = 83,2852

Posté par
flight
re : Résolution de problème de statistique 10-08-18 à 07:50

Salut alb qu est ce qui ne colle pas dans ce que j ai dis ?

Posté par
alb12
re : Résolution de problème de statistique 10-08-18 à 09:00

on ne connaît pas les parametres de la population donc l'intervalle est:
mu-t*ecart_type_estime/sqrt(n)..mu+t*ecart_type_estime/sqrt(n)
ou bien
mu-t*ecart_type/sqrt(n-1)..mu+t*ecart_type/sqrt(n-1)

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