Eh bien , soit tu te bases sur cette solution évidente . Donc tu dis :

Une solution évidente de l'équation est x=1 . Autrement dit , on peux transformer cette équation et la mettre sous la forme :
(x-1)(ax+b)=0

Tu identifies a et b puis tu résous ax+b=0 .

Autre solution la forme canonique mais c'est un peu plus long

En fait la question precedente est    

- Sans calculs proposer une solution evidente de cette equation

Ensuite la question suivante je dois la resoudre, trouver x par calculs mais si j'utilise la forme canonique sa me fait utiliser le discrinant ( delta = b²-4ac )  non???

Bonsoir,

Il y a encore plus simple que d'identifier a et b, il suffit de dire que comme la premiere racine est 1 , la seconde est égale au produit des racines, c'est à dire c/a.

Bonjour

2x²+5x-7=0

2[ x² + 5/2 * x - 7/2] = 0

2[ x² + 2 * x * 5/4 + 25/16 - 25/16 - 7/2] = 0

Sur dernière cette étape, l'astuce consiste à considérer x² + 5/2 x comme le début d'une identité remarquable a² + 2ab + ...

2 [ (x + 5/4)² - 81/16 ] = 0

2 [ (x + 5/4)² - (9/4)² ] = 0

2 (x + 5/4 + 9/4) (x + 5/4 - 9/4) = 0

2 (x + 7/2) (x-1) = 0

d'où les deux solutions
x = -7/2   et  x = 1


Bon, c'est assez technique, mais tu vas dans la semaine faire le travail une fois pour toute: après tu auras de jolies formules qu iront bien !

Salut siOK

La en fait tu utilise la forme cononique c'est ça??

Exactement c'est la forme canonique. C'est sur cette forme que vont s'appuyer les théorèmes sur le discriminant.

La méthode donnée par Nightmare est plus simple en calcul et à connaître car elle revient régulièrement.

donc en fait meme si j'utilise la forme canonique, je n'utilise pas le discriminant?

Exactement

Malgrés que pour démontrer la méthode du discriminant , on utilise la forme canonique