Salut,
Pour cette méthode on se base sur deux résultats sur les équations:
- On peut multiplier les deux côtés par le même nombre, ça ne changera rien.
- Si a=b et c=d, alors a+c=b+d et vice-versa.

Ce qu'on va faire dans le cas des systèmes c'est d'essayer de virer, comme pour la substitutions, une des inconnues. Prenons ton exemple:


Multiplions la première par 2

Ok, maintenant tu vois ce qui va se passer ? On peut multiplier la deuxième par -1 et additionner les deux !

Donc y=8.
Maintenant pour trouver x. Il suffit de se reporter, comme avec la substitution, à une des deux équations de départ.


Donc x=6.
Et voilà

Salut à toi et merci je comprend mieux !
Juste une question on est obligé de multiplier la deuxième par (-1) tout le temps ?

Je ne veux pas couper l'herbe sous les pieds de bigzpanda, mais je vois ta question.... Si on n'avait pas multiplier la 2ème par (-1), en additionnant membre à membre les 2 équations, on aurait obtenu 12 x et  9y  c-à-d on aurait garder 2 inconnues. Ici, l'avantage c'est que 6x et -6x sont opposés et bonc s'annulent dans l'addition membre à memebre. C'est d'ailleur le but recherché, car ainsi on n'a plus qu'une inconnue , le y! Tu conprends.

essaye un peu avec ce système:   3x - 2y = 2
                                 5x - 4y = 0

Ah Ok Je comprend !
Merci beaucoup Anka *