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résolutions d équations et inéquations

Posté par
papillon
20-12-04 à 15:11

je n'arrive pas à resoudre ces équations ou inéquations
*   4/x + 1/(x-2) 1
*   système
  valeur absolue x²-1 3
   2-x < x²
*  x-3 = (x²-2x)
*  (x²-8) = 2x-5
*  (x-2)+x = 3
*  (2x+4)/(x²-2) 5x-2
*  x+1 < (x+4)

pour les deux premièrs calculs g trouvé une reponse l'un x = 3/8 et l'autre s = ( -2 ; 2)
mais je n'en suis par sure du tt
si vous pourriez m'aider svp
merci d'avances

Posté par
Nightmare
re : résolutions d équations et inéquations 20-12-04 à 15:30

Bonjour

n'arrive tu vraiment a en résoudre aucune ? tout est théorique :
mise au même dénominateur , tableau de signe
Pour les équation du type :
\sqrt{A}=B tu mets chaque membre au carré
ect ....


Jord

Posté par
papillon
re : résolutions d équations et inéquations 20-12-04 à 15:46

tableau de signe pour les équations du type A= B ???? soit plus précis stp
on peut mettre tout au carré sens aucune conséquences ???
merci d'avances

Posté par
Nightmare
re : résolutions d équations et inéquations 20-12-04 à 15:53

J'ai oublié une virgule dsl , c t :
tableau de signe , Pour les équation du type .......

Déja , il faut définir sur quel ensemble on peut résoudre \sqrt{A}=B c'est a dire pour A\ge0 et B\ge0

Sur cet intervalle on peut dire que :
A=B^{2}


Jord

Posté par Emma (invité)re : résolutions d équations et inéquations 20-12-04 à 15:54

Juste une remarque pour les équations du type \sqrt{A} = B :
On peut en effet élever au carré, mais... mieux vaut garder en tête le fait que B doit être positif...

Plus précisément, \sqrt{A} = B équivaut à 2$\.\array{rcl$A&=&B^2\\et&&\\B&>&0}\}

@+
Emma

Posté par Emma (invité)re : résolutions d équations et inéquations 20-12-04 à 15:56

Je n'avais pas lu le dernier message de Nightmare avant d'envoyer le mien...

Dans les deux cas, l'important, c'est de penser qu'il y a un problème de signe dès que l'on passe au caré ou à la racine carrée

Posté par
Nightmare
re : résolutions d équations et inéquations 20-12-04 à 16:02

Lol pas de probléme Emma , au moin avec toi on a le pourquoi du comment

Au passage excusez moi , j'avais oublié une balise d'italique , erreur que j'ai corrigé


Jord

Posté par
papillon
re : résolutions d équations et inéquations 20-12-04 à 18:24

bon jai essayé mais je blocke a certains moments
pour l'équation 1   4/x + 1/(x-2) 1
j'arrive a x/x² -1/24
pour la 2 équation je trouve comme solution l'interval ( 2;-2) exclus
pour la 3 équation je trouve x = 9/2
pour la 4 équation je ne c pas trop coment faire es que je peux dire que
(x²-8) = 2x-5
x-8 = 4x² - 25 si oui alors
x-x² = -17/4
poure la 5 équation
(x-2)+x = 3
es ce que je considère
(x-2)+x comme étant = A si oui alors
x = 11/2
pour la 6 équation je trouve x3+x -2/19( résultat probablement faux)
pour la 7 équation je block a
x²-x3
merci d'avances
je ne suis pas du tt sur de l'nsemble de mes résultats si vous pourriez m'éclairer de votre savoir merci

Posté par robenal (invité)re : résolutions d équations et inéquations 20-12-04 à 21:10

Salut.

\frac{4}{x} + \frac{1}{x-2} \le 1.
\frac{4(x-2)}{x(x-2)} + \frac{x}{x(x-2)} \le x(x-2)
\frac{4(x-2)}{x(x-2)} + \frac{x}{x(x-2)} - x(x-2) \le 0.
\frac{4x-4+x-x^2+2x}{x(x-2)} \le 0.
\frac{-x^2+5x-4}{x(x-2)} \le 0.-> là j'espère que tu a vu les dérivée en cours : -x²+5x-4 = -(x-4)(x-1) = (-x+4)(x-1)

d'où \frac{(-x+4)(x-1)}{x(x-2)} \le 0.
Il ne te reste plus qu'a faire un tableau de variation et le tour est joué.

Je te laisse faire les autres.
@+

Posté par robenal (invité)re : résolutions d équations et inéquations 20-12-04 à 21:16

ce que j'ai dis ets bon. Juste une petite erreur (quand j'ai recopié sur l'ordi ) :
à droite du \le c'est \frac{x(x-2)}{x(x-2)} .

Mais le résultat final est bel et bien :
\frac{(-x+4)(x-1)}{x(x-2)} \le 0.

Et puis je voulais pas dire les "dérivés", mais le "discriminant" : enfin bon, on se comprend ...

Voila. Bon courage pour les autres inéquations.

Posté par robenal (invité)re : résolutions d équations et inéquations 20-12-04 à 21:25

je trouve donc pour ta première équation :
S = ]-00;0] U [1;2] U [4;+00[

Sauf erreur grossière ...

Posté par robenal (invité)re : résolutions d équations et inéquations 20-12-04 à 21:40

OOPS, erreur, grosse erreur ...
Je suis désolé je me suis trompé dans le développement. C'est \frac{4x-8+x-x^2+2x}{x(x-2)}.

Enfin, t'as la méthode. Reste plus qu'a l'appliquer...

Posté par
papillon
merci 22-12-04 à 17:30

MERCI

Posté par
papillon
résolutions d equations et inéquations 27-12-04 à 14:52

je c encore moi mais je suis en pleine noyade je n arrive pas du tt a resoudre ces équations ou inéquations

*   4/x + 1/(x-2) 1
*   système
  valeur absolue x²-1  3
   2-x < x²
*  x-3 = (x²-2x)
*  (x²-8) = 2x-5
*  (x-2)+x = 3
*  (2x+4)/(x²-2)  5x-2
*  x+1 < (x+4)


si vous pourriez m'aider svp
merci d'avances


*** message déplacé ***

Posté par wlk (invité)equa... 27-12-04 à 22:51

x-3 = (x²-2x)
x= x²-2x + 3
0=x²-x + 3
...

(x²-8) = 2x-5
x²-2x-8 = -5
x²-2x-3 = 0
...
Résolution du Discriminant, ou avec la calculette...


*** message déplacé ***



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