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résoudre des équations ex5

Posté par
Nelcar
21-10-19 à 18:47

Bonjour,
voici un autre exercice à faire :
Résoudre les équations en précisant les valeurs interdites le cas échéant.
a) x-3=2/x
b) (x/(x-1)+(1/(x-2)=0
c) (5x²-11x+2)/(x-2)=0

voilà ce que j'ai fait :
a)  x-3=2/x
donc x-3-2/x=0
x²-3x-2=0
delta = racine de 17
delta positif donc 2 solutions x1=(3+racine 17)/2   ou x2=(3-racine17)/2
b) (x/(x-1)+(1/(x-2)=0
x/(x-1=-1/(x-2
x²-2x=x-1
x²-x=-1 donc pas possible
c) (5x²-11x+2)/(x-2)=0
j'ai mis le dénominateur en facteur soit (x-2)(5x-1) j'ai donc
(x-2)(5x-1)/(x-2)=0 donc
x-2=0  x= 2
et 5x-1=0 donc x=1/5 donc 2 solutions x=2 ou x=1/5
MERCI pour votre réponse

Posté par
sanantonio312
re : résoudre des équations ex5 21-10-19 à 18:55

Bonjour,
1: Ok sauf =17
2:

Citation :
x/(x-1)=-1/(x-2)
x²-2x=x-1 Erreur de signe

Posté par
sanantonio312
re : résoudre des équations ex5 21-10-19 à 18:57

3: 2 ne peut pas être solution car le dénominateur serait nul

Posté par
Nelcar
re : résoudre des équations ex5 21-10-19 à 20:17

Re,
pour le 1) delta est égal à -1 donc pas de solution
pour le 2) je suis perdue dans les signes
est-ce x²-3x=1   si oui la réponse je trouve delta -13/2 donc négative pas de solution
3) (x-2)(5x-1)/(x-2)=0 je supprime le (x-2) au numérateur et au dénominateur il reste
5x-1=0 donc x=1/5
Merci pour la réponse

Posté par
sanantonio312
re : résoudre des équations ex5 21-10-19 à 20:38

Dans tous les cas, tu dois commencer par donner les valeurs interdites. Le domaine de définition des équations.
Ensuite, pour la 2:
x/(x-1)=-1/(x-2[rouge])
x(x-2)=-(x-1)
Que je te laisse poursuivre

Posté par
Nelcar
re : résoudre des équations ex5 21-10-19 à 21:37

re,
j'ai un peu de mal avec les valeurs interdites
je pense pour c)
la valeur interdite est x=2
pour la b) x/(x-1)=-1/(x-2[rouge])
x(x-2)=-(x-1)
x²-2x=-x+1
x²-x-1=0 est-c e bien ça j'ai un doute
si oui je dois faire delta donc et je trouve négatif donc pas de valeur
c)(5x²-11x+2)/(x-2)=0  donc la valeur interdite est x=2
Merci et bonne soirée.

Posté par
sanantonio312
re : résoudre des équations ex5 21-10-19 à 21:39

Oui, c'est ça!

Posté par
Nelcar
re : résoudre des équations ex5 22-10-19 à 09:31

Bonjour,
je reviens sur cet exercice pour le mettre au propre à savoir :
Résoudre les équations en précisant les valeurs interdites le cas échéant.
a) x-3=2/x
b) (x/(x-1)+(1/(x-2)=0
c) (5x²-11x+2)/(x-2)=0

donc
a) la valeur interdite est 2
b) x/(x-1)=-1/(x-2)
x(x-2)=-(x-1)
x²-2x=-x+1
x²-x-1=0
delta est négatif donc pas de solution
c)5x²-11x+2)/(x-2)=0  donc la valeur interdite est x=2
MERCI pour votre réponse.

Posté par
Nelcar
re : résoudre des équations ex5 22-10-19 à 09:47

re,
je viens de refaire delta pour le b) et là je trouve 5 je suis perdue  Merci de m'aider
pour le
a)  x-3=2/x
donc x-3-2/x=0
x²-3x-2=0
delta = racine de 17  je ne sais plus qui m'a dit que j'avais faux au delta et je viens de refaire
Je ne comprends plus rien.
pour le c je pense que c'est ça : 5x²-11x+2)/(x-2)=0  donc la valeur interdite est x=2
AU SECOURS MERCI
samantonio : pour le a) tu me mets que c'est ça
pour : la valeur interdite est x=2
mais j'ai un doute car si la valeur interdite est 2 je me retrouve avec 2/2=1 donc tu comprend mon doute.

M E R C I

Posté par
Glapion Moderateur
re : résoudre des équations ex5 22-10-19 à 12:33

(5x²-11x+2)/(x-2)=0 tu cherches les deux racines de 5x²-11x+2 = 0, tu trouves 1/5 et 2 mais tu ne peux pas garder 2 car elle annule le dénominateur.

Posté par
sanantonio312
re : résoudre des équations ex5 22-10-19 à 17:44

Et pour la question 1, la valeur interdite n'est pas 2

Posté par
Nelcar
re : résoudre des équations ex5 22-10-19 à 22:08

Bonsoir,
comme j'ai été absent ce jour, je viens de regarder vos réponses.

pour le a) la valeur interdite est 0
donc après je fais bien x-3= 2 donc x= 2+3=5
est-ce bien ça ?

b) en refaisant le delta j'ai trouvé 5
donc 2 racines x1=1+racine5/2 et x2=1-racine 5/2

c) la valeur interdite est 2 donc on n'a  qu'une seule racine vu que la deuxième est interdite soit 1/5

MERCI

Posté par
Glapion Moderateur
re : résoudre des équations ex5 22-10-19 à 22:56

a) non tes réponses de ton premier post étaient bonnes !
b) c'est x/(x-1)+(1/(x-2)=0 ? fais attention à tes parenthèses !
OK avec ton dernier post
c) OK

Posté par
Nelcar
re : résoudre des équations ex5 23-10-19 à 07:56

Bonjour
si j'ai bien compris voici les vrais réponses :
a) x-3=2/x
donc x-3-2/x=0
x²-3x-2=0
delta = racine de 17
delta positif donc 2 solutions x1=(3+racine 17)/2   ou x2=(3-racine17)/2
b) delta j'ai trouvé 5
donc 2 racines x1=1+racine5/2 et x2=1-racine 5/2
c) la valeur interdite est 2 donc on n'a  qu'une seule racine vu que la deuxième est interdite soit 1/5

OK mai une chose que je ne comprends pas pourquoi dans le a) il n'y a pas de valeur interdite vu qu'il y a un dénominateur qui est x ? (il faut donc qu'il y ait une valeur avec x ?)

MERCI

Posté par
sanantonio312
re : résoudre des équations ex5 23-10-19 à 17:52

Pour la question a, tu dois prendre la précaution de dire que tu effectues tes calculs sous réserve que x soit différent de zéro

Posté par
Nelcar
re : résoudre des équations ex5 23-10-19 à 18:50

Bonjour Sanantonio312,
OK
Merci beaucoup



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