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Niveau première
résoudre des systèmes avec carrés
Posté par Lin (invité)
bonjour
Je doi résoudre le système suivant
X^2+y^2=25
xy=12
Merci d'avance
Posté par Frip44 (invité)re : résoudre des systèmes avec carrés
Bonjour Lin !!!
alors en fait ton système revient à faire avec xy=12
<=>x=12/y ou y=12/x
ensuite tu remplaces le x ou le y dans ton équation
X^2+y^2=25
et tu trouves (12/y)²+y²=25 ou x²+(12/x)²=25 et à partir de là tu résous l'équation !!!
voili voilà !
a++
Bonjour Lin 
avec y non nul, tu peux poser x = 12/y
et remplacer x par 12/y dans ta première équation, tu obtiendras alors, après calculs :
y4 - 25y² + 144 = 0
Equation que tu peux ramener à une équation du second degré en posant Y =y² :
Y² - 25Y + 144 = 0
équation que tu sais résoudre, bon courage ...
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