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Niveau troisième
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Resoudre graphiquement le système :

Posté par
Morretzki
14-02-13 à 20:01

Alors bonsoir !

Voici un tout petit exercice qui me pause problème ...

Donc, je dois resoudre graphiquement le système :

-3x + y = 3
x - 2y = -6

Donc voilà, j'ai représenter graphiquement le système sur un graphique avec x et y et j'ai tracé la droite, puis là c'est le vide ... Je comprend pas ce que je dois marquer ...

Posté par
azerty85
re : Resoudre graphiquement le système : 14-02-13 à 20:22

Bonsoir,
Si tu as bien fais ton graphique tu vois que ces deux droites se coupent en un point de coordonnées (0;3) or si tu remplaces x par 0 et y par 3 tu vas avoir

-3*0+3=0+3=3 tu as donc bien l'égalité -3x+y=3 où x=0 et y=3

0-2*3=-6 tu as aussi x-2y=-6 où x=0 et y=3

donc les solutions sont x=0 et y=3

Posté par
Morretzki
Resoudre graphiquement le système : 14-02-13 à 20:53

Ben non bizarrement ça ne passe pas par 0 ... Je l'ai surement pas bien tracé, j'ai fait :

-3x + y = 3 J'ai reculer de 3 depuis l'origine du repère sur l'axe de x puis j'ai monté de un y  pour x - 2y = -6


J'ai reculer d'un case vers la gauche, et j'ai descendu de 2, c'est pas bon :/

Posté par
azerty85
re : Resoudre graphiquement le système : 14-02-13 à 21:04

en fait:
-3x+y=3 peut s'écrire y=3x+3 donc après tu prends deux ou trois points pour x
par exemple x=0; x=1
donc 3*0+3=3 et 3*1+3=6 et après tu traces ta droite

tu fais la même chose pour l'autre équation
x-2y=-6 ça équivaut à -2y=-x-6 ça équivaut y=(x/2)+6/2 soit y=(x/2)+3

après tu prends aussi deux ou trois points pour x on reprend x=0 et x=1
donc
(0/2)+3=3 et (1/2)+3=3,5

Posté par
Morretzki
Resoudre graphiquement le système : 14-02-13 à 21:42

j'ai strictement rien compris ... :'(

Posté par
azerty85
re : Resoudre graphiquement le système : 14-02-13 à 22:17

tu dois tracer deux droites qui sont en fait de la forme y=ax+b on va les mettre sous cette forme

la droite d'équation: -3x + y =3 en passant le -3x dans l'autre membre (à droite) tu as y=3x+3 (-3x devient positif) c'est bien de la forme y=ax+b (il s'agit d'une droite représentative d'une fonction affine)

Tu traces cette droite y=3x+3 comme tu es habitué à le faire

c'est la même chose pour l'autre équation x - 2y = -6
tu passes le x dans l'autre membre ça donne -2y= -x -6

afin d'enlever le -2 tu divises tu les membres par -2 tu as

(-2y/-2)= -x/(-2) -6/(-2) ça donne donc y= (x/2) +3

tu traces ensuite cette droite y=x/2 +3 comme tu le fais en classe

et là tu vas voir que leur point d'intersection a pour coordonnées (0;3)



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