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Résoudre le système
Bonjour,
Je ne comprends pas comment on résout un système. Pouvez-vous m'aider à résoudre cette exemple et m'en donner d'autres à faire?
Résoudre le système :
x + y = 22
7x + 11y = 206
merci
Multiplie la première ligne par 7, et soustrait-la à la seconde, il te restera uniquement un terme en y. Quand tu auras la valeur de y, tu la reportes dans la première équation pour trouver x.
La méthode est générale pour les systèmes à deux équations : tu multiplies la première ligne par ce coefficient de x dans la seconde (dans ton exemple c'est 7), et la seconde ligne par le coefficient de x dans la première (dans ton exemple c'est 1, donc la ligne est inchangée). Puis tu fais la différence des deux lignes, il te reste une équation en y, tu la résouds, et tu reporte la valeur de y obtenue dans l'une ou l'autre des équations initiales pour obtenir x.
Ca s'appelle "élimination d'une variable", et ça merche aussi en éliminant les y de la même façon.
Il y a bien quelques cas où c'est impossible, mais c'est un peu tôt pour en parler...
Merci pour votre aide.
Donc si j'ai bien compris, je fais :
x + y = 22
x = 22-y
7x + 11y = 206
7(22-y) + 11y = 206
154 - 7y + 11y = 206
4y = 206 - 154
y = 52/4
y = 13
Bonjour
Là, Esmeralda a résolu l'équation par substitution.... Pas de bol HerveChappe. 
Alors Esmeralda as-tu trouvé "x"
Stella
En fait avec deux variables il y a deux méthodes :
- l'élimination directe, ce que tu fais, tu exprimes x en fonction de y avec une des équations et tu reportes dans l'autre
- l'élimination d'une variable par combinaison des équations, ce que j'avais commencé à te décrire, je te fais le calcul complet :
1.x + y = 22
7.x + 11.y = 206
Tu multiplies la 1ère ligne par 7 et la seconde par 1 (elle ne change pas) :
7.x + 7.y = 154
7.x + 11.y = 206
Tu soustaits l'une de l'autre, ici la première de la seconde :
(7-7).x + (11-7).y = 206-154
0.x + 4.y = 52
4.y = 52
y = 52/4 = 13
et tu reportes dans une équation, par exemple :
x = 22 - y = 22 - 13 = 9
Voila voila...
pour Esmeralda.
As-tu essayé le lien donné à 9h 50 ?
Il suffit d'écrire dans les cases bleues : rien puis + puis 22 puis 7 puis 11 puis 206.
Les calculs sont guidés j'usqu'à la solution, avec illustration graphique.
Merci de me dire si cela fonctionne.
Remarque.
Quand l'un des coefficients de x ou de y est 1, on conseille généralement une substitution. Ce choix est fait par mon logiciel.
Bonjour stella.
Merci pour l'essai.
Je suis curieux de savoir ce qui ne fonctionne pas !
En écrivant pour obtenir sur l'écran le système donné :
x + y = 22
7x + 11y = 206
Quel est le problème ?
A moins que tu n'aies pas le plugin FLASH ?(téléchargeable gratuitement et très utilisé sur le NET !)
L'utilisateur doit travailler un peu
Après le y = 22, il y a une case pour écrire -x
L'ordinateur complète après chaque bonne réponse...
Bon courage.
Calculs habituels (développements, réductions...).
Il suffit de compléter dans les cases bleues pour obtenir
7x+242-11x=206 puis
242-4x=206 puis
-4x=206-242 puis
-4x=-36 puis
x=-36/-4
En espérant que mes indications ne soient pas trop succintes
Je n'ai pas de soucis pour faire les résolutions d'équation, c'était juste par curiosité que je suis allée sur ton site. Mais avec moi cela ne fonctionne pas. Je voulais voir comment c'était fait...
Stella
Et je ne saurai jamais ce qui ne fonctionne pas : merci.
Et tu n'as pas pu voir comment c'était fait : désolé.
Un autre membre de l'île aura peut-être la bonté de m'expliquer comment on peut arriver à "avec moi cela ne fonctionne pas", compte tenu des indications données ?
Oui Dasson, ça marche
mais écrire dans les cases bleues n'a rien d'intuitif
il faudrait mettre une petite phrase pour exposer ce qu'on attend de l'internaute
Ce n'est que mon avis...
Philoux
Merci philoux pour ta réponse.
Quelle petite phrase suggères tu ?
"Pour écrire dans une case bleue, il faut d'abord cliquer sur cette case" ?
Pour info, ce logiciel est utilisé couramment par des profs
dont les élèves n'ont pas de problèmes d'utilisation.
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