Bonjour ,

P = n(n+3)  = n² + 3 n
(n+1)(n+2) = n² + 3 n + 2
                          =      P  + 2

Je te laisse faire les autres .

Cordialement

gulli, tu es vraiment en 6e ? en France ?

Merci de votre réponse rapide.
Non je suis en 6e mais en Maroc.

6e collège ou 6e lycée ? pour voir dans quel forum il est préférable que tu postes ?
regarde le tableau vers le bas de cette page (avec les pays d'origine) [lien]

pour le 2e je trouve ça:

(n+1)(n+2)(n+3) = (n²+3n+2)(n+3)
(n+1)(n+2)(n+3) = n^3+6n²+11n+6

est ce que c'est juste?

Merci à vous Malou.

Bonjour,

en 6ème en France les notations littérales sont totalement inconnues d'où l'étonnement de malou
la 6ème en France correspond en gros à l'age de 11 ans
le tableau de correspondance des niveaux cité ici [lien] donne deux "6èmes" au Maroc

le tableau plus complet ici ne donne qu'une 6ème Maroc qui correspond à la 6ème France mais pas aux mêmes programmes !

cet exo en France est plutôt du niveau disons "4ème débrouillard"

Bonjour Mathafou,
d'après le tableau correspond à 6eme Collège.

oui, comme je disais, mais c'est pas le même programme du tout ...
l'énoncé même est du chinois pour un 6ème en France.

oui je comprend le programma ici est totalement différend par rapport à vous en France.

Bonjour
j'ai ce problème j'ai des mal à trouver la suite de la solution.

Soit n € IN   nous avons P=n(n+3).
1) Ecrire (n+1)(n+2) en terme de P.
Réponse de Malou est:

P = n(n+3)  = n² + 3 n
(n+1)(n+2) = n² + 3 n + 2
                          =      P  + 2

2) Ecrire (n+1)(n+2)(n+3) en terme de P.

je trouve ça mais je ne suis pas sûre que c'est la bonne réponse.

(n+1)(n+2)(n+3) = (n²+3n+2)(n+3)
(n+1)(n+2)(n+3) = n^3+6n²+11n+6


3) Ecrire (n+1)(n+2)(n+3)(n+4) en terme de P.

Merci d'avance de votre aide.

pour en revenir à ton exo, on demande "en terme de P"

donc il faut faire intervenir P dedans

(n+1)(n+2)(n+3) = [(n+1)(n+2)](n+3) = ... (en utilisant le résultat de la question 1)
on ne pourra de toute façon pas faire mieux que de mettre du P et du n dans le résultat.
écrire ça avec que des P seulement sans n du tout dans le résultat conduit à des abominations.

pour la dernière question :
on pourrait imaginer qu'on fasse intervenir P, P² et n ... (vu que ça contiendra du n⁴, comme P²)

En résumé :

(n+1) (n+2)  =  P  + 2
(n+1) (n+2) (n+3) =(P + 2) (n+3)
(n+1) (n+2) (n+3) (n+4) = (P + 2) (n+3) (n+4) = ....

on peut comme je le proposais écrire la 3ème expression en termes de P², P et n
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) = P² + (4n+14)P + 8n + 24

bof ...
le prof qui avait posé ça avait peut être autre chose en tête, va savoir quoi ...

par exemple (n+1)(n+2)(n+3)(n+4) + 1 = ??

mais là non plus il n'y aura pas "que du P" dans la formule avec le P défini comme dans l'énoncé