Bonsoir, la résolution par substitution consiste a tout d'abord:
isoler une inconnu dans l'equation la plus facile, donc pour le a)je pense que c'est dans la premiere equation: 2x-3y=-2 isole x (surtout tu ne dois plus avoir de chiffre devant x)

-une fois que tu l'as fait tu remplace x dans ta deuxieme equation par la valeur que tu as trouver de x
-tu vas ensuite trouver y
-une fois que tu l'a trouvé, tu remplace la valeur de y dans la premiere equation du systeme pour trouver x.

Voila j'espere que je suis assez comprehensible dans mon aide, si tu as des questions n'hésite pas

Bonjour à tous
Merci fawfaw07....ton aide confirme le cours et la méthode

Bon je ne vois toujours pas l'astuce

a) 2x-3y=-2
   2x+15y=7

2x - 3y = -2
2x-3y+3y=-2+3y
2x=-2+3y
x=(-2+3y)/2
x= -1+3y/2

je remplace par la valeur dans la deuxième équation
2x+15y=7
2(-1+3y/2)=7
-2+6y/2=7
-2+3y=7
3y=7+2
3y=9
y=3

je remplace y par la valeur
x=-1+3y/2
x= -1+9/2
x= -2/2+9/2
x= 7/2

quand je vérifie c'est bon pour la première équation mais pas pour la seconde ...il y a donc une erreur mais où

Quelqu'un peut il m'aider ?
merci

Je pense avoir trouvé :dans
je remplace par la valeur dans la deuxième équation
2x+15y=7
2(-1+3y/2)=7
-2+6y/2=7
-2+3y=7
3y=7+2
3y=9
y=3

dans la deuxième ligne j'ai oublié le 15 y

2x+15y=7
2(-1+3y/2)+15y=7
-2+6y/2+15y=7
-2+3y+15y=7
-2+18y=7
18y=7+2
18y=9
y=0,5

je remplace par la valeur
x=-1+3y/2
x= -1+3*0,5/2
x= -1+1,50/2
x=-1+0,75
x=-0,25

(-0,25;0,5) est le couple solution du système

b) 2x-6y=-8
   3x+2y=21


3x+2y=21
3x+2y-2y=21-2y
3x=21-2y
x=21/3-2y/3


je remplace par la valeur
2x-6y=-8
2(21/3-2y/3)-6y=-8
-22y/3=-66/3
y=3


je remplace y par la valeur pour trouver x
x=21/3-2y/3
x= 21/3-6/3
x=5

Le couple (5;3) est solution du système

La b) est bonne , tu as juste a faire la meme chose pour le a)

Tu as surement bon pour le a) mais je vois l'inconnu que tu as isolé. As tu vérifier si les resultats sont bons ?

Bonsoir fawfaw07
la a) à 15h ce n'est toujours pas bon ?

Oui à 15h j'ai vérifié mais on ne sait jamais on n'est pas à l'abri d'une erreur

je pense que tu as bon, je n'ai pas le temps de la résoudre, mais etais tu obligé de faire avec la méthode de subsitution ? car par combinaison linéaire c'est beaucoup plus simple quand il n y a pas une inconnu seule( sans chiffre devant ) ^^

oui obligé par substitution c'était la consigne de l'exercice
merci fawfaw07

Derien

L'astuce ici c'était

a) 2x - 3y = -2
   2x + 15y = 7

soit 2x = 3y - 2
et 2x = -15y + 7

donc 3y - 2 = -15y + 7 .... on trouve y et on remplace dans n'importe laquelle des 2 équations

b) 2x - 6y = -8  ; donc 2x = 6y - 8  ; donc  6x = 18y - 24
   3x + 2y =21   ; donc 3x = - 2y +21 ; donc 6x = -4y + 42

etc ...

merci jeveuxbientaider

et donc on reste dans la substitution !

oui et sans trimbaler des fractions  ce qui est lourding !

et c'est plus rapide !