Salut,

B) 5x+5y=5   ligne 1
   2x-7y=-2  ligne 2

on garde la ligne 1 et on remplace la ligne 2 par ligne 1 - 5/2*ligne2

5x+5y=5   ligne 1
5x+5y-5/2*(2x-7y)=5-5/2*(-2)

5x+5y=5   ligne 1
5y-5/2*(-7y)=5+5

5x+5y=5   ligne 1
5y+35/2y=10

5x+5y=5   ligne 1
45/2y=10

5x+5y=5   ligne 1
y=20/45=4/9

5x+5*4/9=5
donc
x=1-4/9=5/9

je laisse faire la suite

Bonjour ;

Tout d'abord qu'est ce que ça veut dire "par combinaison" ?

Résoudre par combinaison c'est ajouter ou soustraire tes deux équations entre elles de manière à ce que les termes en x (ou en y) s'annulent entre eux, et te donnant ainsi une seule équation à une inconnue.

Pour cela, tu dois multiplier (ou diviser) chaque membre d'une de tes équations pour avoir le même coefficient devant x (ou devant y) que celui de la seconde équation. Parfois il est nécessaire de multiplier les deux équations pour arriver à avoir les mêmes coefficients.

exemple :

B) 5x+5x=5  (je pense qu'ici c'est plutôt 5x+5y=5 non?)                    
   2x-7y=-2  

5x+5y=5    (en multipliant par 2)   10x + 10y = 10          
2x-7y=-2   (en multipliant par 5)   10x - 35y = -10

et maintenant on soustrait les deux équations pour éliminer les termes en x ;
10x + 10y - (10x - 35y) = 10 - (-10)
10x + 10y -10x + 35y = 10 + 10
45y = 20
y = 20/45 = 4/9

5x + 5(4/9) = 5  x=5/9

Et le tour est joué !

Remarque : on aurait pu faire différemment en prenant comme 35 comme coefficient devant y.

Les autres se font de la même manière :
Pour le C on peut prendre 15 comme coefficient devant x ou 42 comme coefficient devant y, et pour le D on peut prendre 10 comme coefficient devant x ou 28 comme coefficient devant y!

En espérant avoir été clair !

bonjour,

C) 5x+6y =-2
   3x-7y =-7


en multipliant la 1ere equation par - 3 et la 2eme par +5 tu vas "eliminer" x et garder y, tu pourras calculer ensuite x

D) 5x+4y =13
   2x -7y =31

multiplie la 1ere par -2, la 2eme par +5