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Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par substit

Posté par
Cceline
25-05-12 à 20:48

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide, je n'arrive pas du tout à résoudre ces systèmes d'équations, j'ai beau essayer plusieurs choses mais je n'y arrive pas Pouvez- vous m'aider svp ? (:

a) 5x - y = 13
    3x - 2y = -2

b) 4x + 5y = 15
    9x + 5y = 20

c) 7x + 3y = -1
    7x + 12y = -17

d) 2x - 5y = -16
    4x + 5y = -2

  Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
Cceline
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 20:49

Heu aussi, je voulais dire que y'a que la première par substitution merci !

Posté par
plvmpt
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:01

bonsoir,

a) 5x - y = 13
    3x - 2y = -2

-y = -5x+13 et on remplaces y ds l a2eme équation

3x-(-2(-5x+13) = -2
3x+2(-5x+13) = -2
3x-10x+26 = -2
-7x = -26-2
-7x = -28
x = 4

5x-y = 13
20-y = 13
-y = -20+13
y = 7

Posté par
plvmpt
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:02

b) 4x + 5y = 15
    9x + 5y = 20


multiplie la 1ere équation par -1

Posté par
kinglass
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:02

5x - y = 13    
3x - 2y = -2

dans la première equation y = 13 - 5x
on remplace donc y par sa valeur dans la deuxième equation on obtient

3x - 2( 13 - 5x) = -2

il ne suffit plus qu'à résoudre cette equation pour trouver la valeur de x et ensuite ...

Posté par
plvmpt
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:02


c) 7x + 3y = -1
    7x + 12y = -17


comme b

Posté par
plvmpt
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:02

d) 2x - 5y = -16
    4x + 5y = -2

multiplie la 1ere équation par -2

Posté par
plvmpt
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:06

kinglass,

-y

Posté par
Cceline
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:06

Mais le problème, c'est que je ne vois pas comment résoudre est ce que vous pourriez m'en résoudre une pour que je puisse prendre exemple dessus après svp ?

Posté par
plvmpt
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:06

je t'ai fais la 1ere,

fais ce que je te demande pour b) 4x + 5y = 15
    9x + 5y = 20


multiplie la 1ere équation par -1

envoie

Posté par
jeveuxbientaider
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:09

Bonjour,

b) Tu multiplies par (-1) et tu additionnes les 2 lignes obtenues

ou tu fait Ligne1 - Ligne2

  
d) 2x - 5y = -16
   4x + 5y = -2

Il ne faut rien multiplier , il faut juste additionner la Ligne1 et la Ligne2  ....

Posté par
Cceline
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:12

Je ne comprends vraiment pas avec la méthode des combinaisons

Posté par
jeveuxbientaider
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:15

Alors tu peux aussi utiliser la substitution

b) 4x + 5y = 15
    9x + 5y = 20

donc 5y = 15 - 4x

et   5y = 15 - 4x


Il faut donc résoudre 15 - 4x =  15 - 4x , tu trouves x et puis y après avec 4x + 5y = 15

Posté par
Cceline
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:17

Je ne comprends toujours rien avec les deux nombres moi car en classe on a fait que avec 1 nb et une lettre toute seule et la je comprends rien mais alors rien donne un exemple et apres je pourrais me débrouillet mais comme sa je  peux pas stp

Posté par
jeveuxbientaider
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:18

de nombreuses erreurs de copier-coller .... pardon ! Je reprends :

4x + 5y = 15   ;   donc 5y = 15 - 4x
9x + 5y = 20   ;   donc 5y = 20 - 9x

Il faut donc résoudre 15 - 4x = 20 - 9x  , tu trouves x et puis après tu trouves y

Posté par
jeveuxbientaider
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:27

Citation :
Je ne comprends toujours rien avec les deux nombres moi car en classe on a fait que avec 1 nb et une lettre toute seule et la je comprends rien mais alors rien donne un exemple et apres je pourrais me débrouillet mais comme sa je  peux pas  stp


Si tu n'as pas vu le chapitre sur les résolution de système de 2 équations à 2 inconnues en cours pourquoi essayes-tu de faire ces exercices ?

Posté par
Cceline
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:30

Car notre professeur nous a donner sa vu que on a pas eu le temps de le faire en cours

Posté par
jeveuxbientaider
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:36

Alors tu vas lui répondre que tu ne sais pas deviner les cours et que tu ne peux pas faire ces exercices sans cours !

Je n'ai absolument pas le courage de faire un cours en ligne ce soir ! si quelqu'un veut relever le défi, qu'il n'hésite pas !  

Posté par
jeveuxbientaider
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 25-05-12 à 21:38

tu peux aussi ouvrir ton livre : chapitre SYSTEMES DE 2 EQUATIONS A 2  INCONNUES

et regarde les exercices résolus ! bon courage !

Posté par
kinglass
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 26-05-12 à 00:01


b) 4x + 5y = 15
    9x + 5y = 20

y = 15 - 4x / 5
y = 20 - 9x / 5

ensuite on a

15 - 4x / 5 = 20 - 9x /5

on peut alors simplifier par 5
on obtient alors 15 - 4x = 20 - 9x

  -13x = 5 et x = 5/-13

bof hormis erreur de signe donc bien suivre le raisonnement

Posté par
Laje
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 26-05-12 à 08:04

b)

Valeur de " 5y " dans la 1ère équation :

5y = -4x + 15

on substitue dans la 2ème équation :

9x + (-4x + 15) = 20

9x - 4x + 15 = 20

5x + 5

x = 1

Posté par
Laje
re : Résous les systèmes suivants en utilisant la méthode par su 26-05-12 à 09:35

Rectificatif :

5x = 5

x = 1



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