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Reunion de deux fonctions

Posté par ptiben (invité) 05-11-05 à 12:03

Voila j'aurais besoin d'un petit coup de main pour un exo , je pensse que c'est quelque chose qui se fai en 1ere s mais je l'ai completement zapé ...

Voila le probleme :
On a f(x) tel que f(x)=(X^2+1) et g(x) = - f(x)
La courbe representative de f est C et celle de g C'
est la reunion des 2 courbes C et C'
Il faut montrer que
a pour equation dans : y^2-x^2=1
VOila je sais pa du tout comment faire ....
SIquelqu'un pouvais m'eclaircir un peut , ce serai super gentil !
Merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Reunion de deux fonctions 05-11-05 à 12:20

Bonjour;

Soit M(x,y) un point du plan.

M appartient à la réunion de C et C'
<=> y = +/- V(x^2+1)
<=> y^2 = x^2 + 1

Posté par niniea (invité)re : Reunion de deux fonctions 05-11-05 à 12:20

es-tu sur que l'énoncé parle de réunion?ne dit-il pas la composée ou?

Posté par niniea (invité)re : Reunion de deux fonctions 05-11-05 à 12:21

désolée je n'avais pas vu que quelqu'un avait répondu!

Posté par ptiben (invité)re : Reunion de deux fonctions 05-11-05 à 12:22

Salut V !
Oui je suis certain que l'noncé parle de la reunion et non de composé de fonction ....
Ce que je toruve etrange c'est que normalement ces 2 courbes ne se touchent jamais elles tendent toutes les 2 vers 0 mais jamais elle ne se rencontrent ....

Posté par ptiben (invité)re : Reunion de deux fonctions 05-11-05 à 12:24

Merci Nicolas_75  , jen n'avai pas vraiment pensser a sa ,sa devrais en effect marcher et c'est plus que bete ! lol
Merci bien c'est trés gentil

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Reunion de deux fonctions 05-11-05 à 12:27

"Ce que je toruve etrange c'est que normalement ces 2 courbes ne se touchent jamais elle ne se rencontrent "

En effet. Mais l'énoncé parle de réunion, pas d'intersection !

"elles tendent toutes les 2 vers 0"

Ah bon ?

Posté par ptiben (invité)re : Reunion de deux fonctions 05-11-05 à 12:40

Bah leu limite a + les fai tendre toutes les 2 vers 0 ...
Enfin bon c'est tout a fai possible que je me trompe

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Reunion de deux fonctions 05-11-05 à 12:55

En \pm\infty :
\sqrt{x^2+1}=|x|\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}\to +\infty



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