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Niveau troisième
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Savoir utiliser le théorème de Pythagore

Posté par
Huntsgrove
06-09-15 à 12:42

Bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas a résoudre :

Dans un triangle ABC, on donne : AB = x+8 AC = x+ et BC = 5 , où x est un nombre positif.
Pour qu'elle valeur de x le trangle ABC est recangle en C.

Merci de m'aider

Posté par
Huntsgrove
re : Savoir utiliser le théorème de Pythagore 06-09-15 à 12:43

Excuser moi AC = x + 7

Posté par
Leile
re : Savoir utiliser le théorème de Pythagore 06-09-15 à 12:47

bonjour,

d'abord voir ou est l'hypoténuse.
Si ABC est rectangle en C, quelle est l'hypoténuse ?

ensuite utilise le théorème de pythagore.
montre moi ce que tu écris.



Posté par
fenamat84
re : Savoir utiliser le théorème de Pythagore 06-09-15 à 12:48

Bonjour,

Commences par appliquer le fameux théorème de Pythagore :
Si le triangle ABC est rectangle en C, alors quelle relation a-t-on ?

Posté par
Leile
re : Savoir utiliser le théorème de Pythagore 06-09-15 à 12:50

bonjour fenamat84

Posté par
fenamat84
re : Savoir utiliser le théorème de Pythagore 06-09-15 à 12:55

Bonjour leile,

Posté par
Huntsgrove
re : Savoir utiliser le théorème de Pythagore 06-09-15 à 13:13

L'hypothenuse est AB

Posté par
Huntsgrove
re : Savoir utiliser le théorème de Pythagore 06-09-15 à 13:19

En appliquant le théorème de Pythagore ça fait : AB² = AC² + CB² = (x+8)² = (x+7)² + 5² =
(x² +64) = (x²+49) + 25  Donc on fait x² + 49 + 25 = x² + 74 n'égale pas x²+64 mais je pense que c'est incorrect puisque l'énoncé demande qu'elle valeur de x donne ABC rectangle en C

Posté par
Leile
re : Savoir utiliser le théorème de Pythagore 06-09-15 à 13:22

(x+8)² = (x+7)² + 5²    ==> OK

mais attention : (x+8)² = x² + 16x + 64
et (x+7)² = x² + 14x + 49

tu reprends ?
  

Posté par
Huntsgrove
re : Savoir utiliser le théorème de Pythagore 06-09-15 à 13:25

Ah oui excuse moi, mais donc x²+ 16x + 64 = (x²+ 14x + 49) +25  ? Ou c'est un autre calcul que je dois faire ?

Posté par
Leile
re : Savoir utiliser le théorème de Pythagore 06-09-15 à 13:28

c'est ca, continue ton calcul.. (enlève les () et réduis.
les x² vont disparaître..

Posté par
Huntsgrove
re : Savoir utiliser le théorème de Pythagore 06-09-15 à 13:32

Alors, x² + 16x + 64 = x² + 14x + 74 on supprime x² pour avoir 16x +64 = 14x +74, on soustrait 14 x des deux cotés et 64 des deux cotés pour avoir 2x=10 . On dsivise par deux et ca nous donne x = 5 . C'est correct ?

Posté par
Leile
re : Savoir utiliser le théorème de Pythagore 06-09-15 à 13:42

oui, c'est ça.

tu peux verifier par toi-même ta solution :

si x=5,
alors (x+8)²=13² = 169

et
(x+7)²+25 = (12)²+25 = 144+25 = 169

donc le triangle est rectangle en C quand x=5

et hop là !!



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