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Niveau troisième
Savoir utiliser le théorème de Pythagore
Posté par Huntsgrove
Bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas a résoudre :
Dans un triangle ABC, on donne : AB = x+8 AC = x+ et BC = 5 , où x est un nombre positif.
Pour qu'elle valeur de x le trangle ABC est recangle en C.
Merci de m'aider 
bonjour,
d'abord voir ou est l'hypoténuse.
Si ABC est rectangle en C, quelle est l'hypoténuse ?
ensuite utilise le théorème de pythagore.
montre moi ce que tu écris.
Bonjour,
Commences par appliquer le fameux théorème de Pythagore :
Si le triangle ABC est rectangle en C, alors quelle relation a-t-on ?
En appliquant le théorème de Pythagore ça fait : AB² = AC² + CB² = (x+8)² = (x+7)² + 5² =
(x² +64) = (x²+49) + 25 Donc on fait x² + 49 + 25 = x² + 74 n'égale pas x²+64 mais je pense que c'est incorrect puisque l'énoncé demande qu'elle valeur de x donne ABC rectangle en C
(x+8)² = (x+7)² + 5² ==> OK
mais attention : (x+8)² = x² + 16x + 64
et (x+7)² = x² + 14x + 49
tu reprends ?
Ah oui excuse moi, mais donc x²+ 16x + 64 = (x²+ 14x + 49) +25 ? Ou c'est un autre calcul que je dois faire ?
Alors, x² + 16x + 64 = x² + 14x + 74 on supprime x² pour avoir 16x +64 = 14x +74, on soustrait 14 x des deux cotés et 64 des deux cotés pour avoir 2x=10 . On dsivise par deux et ca nous donne x = 5 . C'est correct ?