ab=8 i est le milieu de ab et m un point tel ke mi=5
calculer ma carré+ MBcarré
Soit O milieu de [AB] et centre du dercle de rayon = 5.
M est sur ce cercle.
En prenant un repère orthonormé d'origine O , avec la direction
AB comme axe des abscisses et la perpendiculaire en O comme axe des
ordonnées, on a:
Equation du cercle :
x² + y² = 25
On a alors M(X ; +/- V(25-X²)) avec V pour racine carrée.
A(-4 ; 0)
B(4 ; 0)
X dans [-5 ; 5].
|AM|² = (X+4)² + 25 - X²
|BM|² = (X-4)² + 25 - X²
|AM|²+|BM|² = X² + 8X + 16 + 25 - X² + X² - 8X + 16 + 25 - X²
|AM|²+|BM|² = 16 + 25 + 16 + 25
|AM|²+|BM|² = 82
Quelle que soit la position de M conforme à l'énoncé.
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Sauf distraction.
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