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Niveau troisième
Second Brevet Blanc !
Posté par Rachele
Bonjour a tous ,,
Exercice n°1: Géometries
Enoncé : On considere la figure si dessous qui n'est pas dissinée en vrai grandeur . L'unité ede longueur est le centimetre
Les droites (CD) et (OA) sont perpendiculaire
On donne : OA=9 , OB=12, AB=15 , AC = 3
1.Demontrer que le triangle AOB est rectangle et en deduire que les droites (CD) et (OB) sont paralleles
La on me dit qui faut utiliser la reciproque du theoreme de pythagore mais lorsque je comme apres je bloque car on ne connait pas la longueur AD
Voici la figure : 
Merci davance
coucou
a mon avis il faut que tu fasse tout d'abors le théoréme de Pythagore pour trouver la longuer de AD en plus c'est l'hypothénuse donc tu peux et aprés tu fais la réciproque du théorème de phytagore moi je pense que il faut faire comme ca voila !!
Bonjour,
Reciproque du théorème de pythagore:
Si dans un triangle, la somme des carrés de deux côtés est égale au carré du plus grand côté, alors ce triangle est rectangle.
Application:
AB²= 25²= 225
OA²+OB² =9²+12²= 81+144=225
donc AB²=OA²+OB² => Le triangle OAB est rectangle en O.
Théorème :
Si deux droites sont perpendiculaire à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Or OB perpendiculaire OA (triangle rectangle)
et CD perpendiculaire à OA (donné dans votre énoncé)
donc OB et CD sont parallèles.
Re bonjour j'ai reussi la question deux , alors CD mesure 4 cm mais la questions 3 :S
Un eleve affirme que l'aire du triangle AOBest égale a trois fois l'aire du triangle ACD
Pouvez vous m'aider
bonjour Rachele.
Pour répondre à cette question, il faut que tu calcules l'aire de AOB (OA*OB/2), puis l'aire de ACD. Tu as trouvé CD donc le calcul est CD*CD/2 (comme ACD est rectangle).
Ensuite tu divises l'aire de AOB par celle de ACD et si tu trouves 3, alors l'élève en question a raison.