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Second degré
Bonjour
J'ai un gros problème avec un DM de maths
Enoncé:
On se propose de résoudre par une construction gomtrique toute équation du second degré.
Soit ax²+bx+c=0 (E). Dans un repère (O,i,j) orthonormal, on place les points I, A, B C définis par :
OI = i ; IA = a.i ; AB = b.j ; BC = -c.i
A tout point P de coordonnées (o;z), on associe le point N de la droite (BC) construit de la façcon suivante.
La droite (PI) coupe (AB) en un point M. La perpendiculaire en M à (PM) coupe (BC) en N.
1.Calculez les coordonnées de M puis celles de N
J'ai réussi à trouver les coordonées de M(1+a;-az) mais malgré de longues recherches je ne parvient pas trouver N.
Si vous pouviez m'aidez...
Merci d'avance.
En utilisant le produit scalaire, on peut chercher l'abscisse xN du point N. Son ordonnée est b. Pour cela, on pose donc N(xN;b) et on utilise le fait que les vecteurs MN et PM sont orthogonaux en écrivant que MN.PM=0.
Sinon, on peut utiliser les équations de droites.
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