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second degré
Bonjour,
Je suis actuellement sur mon dm de maths, et il ne me manque plus que cet exercice pour le finir, et j'avoue que je sèche un peu là.
Question 1 : soit un terrain de 30 × 16 m. Il est composé d'une ruelle de largeur x qui fait le tour et, aucentre, d'une partie végétalisée. Quelle doit être la largeur de la ruelle pour que son aire soit égale à l'aire de la partie végétalisée ?
Question 2 : supposons ensuite que la ruelle périphérique soit remplacée par deux allées qui se croisent perpendiculairement. Nous souhaitons toujours deux surfaces égales. Quelle doit être la largeur x de cette double allée ?
J'ai reussi a faire la 1ere question mais je bloque pour la deuxieme
En vous remerciant
J'ai calculé l'aire de la partie vegetalisée puis j'ai calculé l'aire de la ruelle et j'ai resolu l'equation A(ruelle)=A(vegetalisée)
tu pourrais aussi calculer l'aire totale, et dire que l'aire de l'allée doit etre egale à la moitié.
si x est la largeur de l'allée, quelle est son aire ?
REbonjour
j'ai calculé l'aire des deux ruelles j'ai trouvé : R(1)= 30x et R(2)=16x avec x la largeur
donc aire totale des ruelles = 46x-x2
A totale = 480
donc arie vegetalisée = 480 - 46x-x2
On veut donc -x²+46x=x²-46x+480
Puis je resouds l'equation et je trouve la largeur
est ce que mes calculs sont bon ?
Mrc d'avance
aire des ruelles : 46x - x² OK.
ensuite, tu te compliques la vie, et ça tourne un peu en rond..
il faut que l'aire des ruelles soit égale à la moitié de l'aire totale.
donc 46x - x² = 240
à résoudre.
D'accord merci
j'ai obtenu deux résultats x=6 et x=40
Du coup je retiens que la largeur doit faire 6m vu que 40 est supérieur aux dimensions
c'est ça !
tu peux même vérifier facilement tes réponses en recalculant les aires avec la valeur de x que tu as trouvée.
Bonne journée !
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