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Second degré
Salut à tous; en révisant mon DS de maths sur le 2nd degré j'ai trouvé un exercice que je n'arrive pas à résoudre. Pouvez-vous m'éclaircir sur le sujet ?
On appelle f(x)= ax² + bx + c
et on veut démontrer que f(x)=0 si et seulement si (x+b/2a)² = (b²-4ac)/4a²
Je sais que la forme canonique est a[(x+b/2a)² - (b²-4ac)/4a² ]
Mais je n'arrive pas a mettre en relation la démonstration. De plus je ne comprend pas où est passé le facteur a de la forme canonique dans la forme que l'on veut démontrer. Est-ce une erreur du sujet ?
Merci de bien vouloir m'éclaircir 
Autre chose comment peut-on factoriser en supposant delta supérieur ou égale à 0 f(x) ? C'est une question que je me pose depuis un bon moment, eett je voudrais donc savoir comment arriver à la forme:
a(x-x0)² et
a(x-x1)(x-x2)
Merci encore
f(x)=0 si et seulement si ax² + bx + c=0
f(x)=0 si et seulement si a[(x+b/2a)² - (b²-4ac)/4a² ]=0
f(x)=0 si et seulement si a=0 ou (x+b/2a)² - (b²-4ac)/4a²=0
à suivre....
avec la forme canonique, lorsque est positif, on peut prendre sa racine donc:
il suffit d'utiliser alors A²-B²=(A-B)(A+B)
et tu trouves à la fois la racine double ou les deux racines et la factorisation
J'ai bien compris le premier développement et je t'en remercie
Seulement sur le deuxieme développement concernant la factorisation; je ne comprend pas ce que tu as fait concernant le 4a² de (b²-4ac)/4a²car b²-4ac equivaut bien a Delta mais que fait tu de 4a² apres ?
D'accord donc après avec le A²-B² on trouve donc x-x1 et x-x2
Et avec Delta =0 on a juste a(x+b/2a)²=0
Et on a x-x0
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