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second degrés paraboles et droites
le plan est muni d un repere orthononal.La figure met en evidence une parabole P dont l equation est y=-1/2x2et 2 droites delta2 et d2.
On considere la droite delta2 d equation y=-x+1/2. justifier delta2 coupe la parabole p en un seul point.
La droite delata 2 parallele a d2 ki a pr equation de droite y=-x-4
Je n arrive pas a trouver comen prouver ke p et delta2 se coupe en un seul point.
Bonjour,
l'absciise du point d'intersec. est solution de :
-(1/2)x²=-x+1/2
qui donne en multipli. gauche et droite par 2 :
-x²=-2x+1
soit : x²-2x+1=0 soit (x-.)²
car tu reconnais une identité remarquable , oui?
Donc tu n'as qu'une racine que l'on dit double et qu'un seul point d'intersec.
Salut.
soit : (x-
On trouve les points de rencontre éventuels de la parabole et de delta2 en résolvant le système:
y=-(1/2)x²
y = -x + (1/2)
-> -(1/2)x² = -x + (1/2)
(1/2)x² - x + (1/2) = 0²
x² - 2x + 1 = 0
(x -1)² = 0
Il y a une seule solution x = 1
y = -1 + (1/2) = -1/2
Il y a donc un seul point de coordonnées (1 ; -1/2) commun à la parabole et à delta2.
OK?
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