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section d'un cône
bonjour,
pouvez - vous m'aider pour cette énoncé :
- soit un cercle C de centre 
contenu dans un plan P et une droite 
orthogonale à P en . On appelle cône de révolution, de sommet S, d'axe , de directrice C, la réunion des droites passant par S et s'appuyant sur le cercle C.
Dans ce qui suit, l'espace est muni d'un repère orthonormal d'origine O. On considère le cône de sommet O, d'axe (y'y) et de directrice un cercle tel que son rayon soit vu du sommet O sous un angle de 30°.
1. démontrer qu'une équation du cône est: x² + z² = y²/3 ou y 
2. déterminer l'intersection de ce cône par le plan d'équation z=0. Quelle est la nature de cette intersection?
merci d'avance 
Bonjour,
Si tu te mets dans une section courante du cône à l'abscisse y de l'axe, tu peux écrire :
tan 30° = r/y donc r=y
et l'équation du cercle est x2+z2=r2
si tu remplaces r par sa valeur dans l'équation du cercle, ça donne bien x2+z2=y2/3
En z=0 l'intersection est faite de l'ensemble des points tels que x2=y2/3 ou encore
3x2-y2=0 je te laisses trouver ce qu'est cet ensemble de points !
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