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Section de polyèdre
Slt ! Je bloque sur un exercice de maths, quelqu'un pourrait m'aider ? Merci d'avance !
La pyramide SABCD est à base rectangulaire avec BC=AD=2 et SA=SB=SC=SD=AB=CD=4
Les points M et P sont les milieux de [SA] et [SC] et N est un point tel que : Vect(DN)=(1/4)Vect(DS).
1. Calculer la hauteur SH de la pyramide(H est le centre de ABCD).
Construire la pyramide en perspective cavaliére en respectant les données.
Construire la section MNPQ de la pyramide par le plan (MNP).
2. On note T, U, V et W les points d'intersection du plan (MNP) avec respectivement (AB), (AD), (DC) et (BC).
Montrer que DU=1, DV=2 et en déduire que AT=6 et CW=3.
Oué, j'ai fai une figure, mais aprés, je blok direct à la hauteur....
on va utiliser le theoreme de Pythagore dans le triangle SAH rectangle en H
on a
AH²+HS²=AS²
c est a dire HS²=AS²-AH²=4²-AH²
il faut donc calculer AH²
la base est rectangulaire et H est le centre de ABCD est a dire que H est le mileur de [AC]
la base est rectangulaire c est a dire que le triangle ABC est rectangle en B
on a donc AH²=(BC/2)²=BC²/4=(AB²+BC²)/4=(16+4)/4=5
on peut finalement conclure que,
HS²=4²-5=16-5
donc HS=3
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