Bonjour,
J'ai de grosses difficultés pour cet exercice sur la section d'un polyèdre.
J'ai juste réussi la question 2) malgré avoir réfléchi longuement aux autres.
Merci pour votre aide ou vos simples indications qui m'aideront surement beaucoup.

On considère un polyèdre ABCDEF obtenu en coupant un tétraèdre régulier SABC (les six arêtes sont de même longueur) par le plan passant par les milieux D, E et F des arrêtes issues du sommet. Soient I, J et K les points tels que vecteur DI = 2/3 vecteur DE, vecteur BJ = 2/3 vecteur BE et Bk = 1/3 vecteur BC.
La figure représente la section I J K L M du polyèdre ABCDEF par le plan (IJK).

1) Donner une construction géométrique des points M et L.

2) Soit P le point d'intersection des droites (JK) et (IM). Préciser la nature du quadrilatère KLMP et la position des Iet J sur les côtés de ce quadrilatère (je trouve un trapèze).

3)Soit Q le point d'intersection des droites (KI) et (LM). Démontrer que le triangle KLQ est isocèle en Q et que PL = BC.

4)Représenter le pentagone IJKLM en vraie grandeur dans le cas où BC = 6cm (ça, je croi que je vais m'en charger, )

Merci d'avance pour votre aide