Bonjour, Donc voila j'ai un probleme avec c'est 2 exercices, Je sais pas comment démontrer que ces vecteurs sont coplanaires. Pouvez-vous m'aidez ?
Voici ces 2 exercices:
I.ABCDEFGH est un cube. I et J sont les centres respectifs des faces AEHD et BFGC.
a) Démontrer que : Vecteur AC+ vecteur HF = 2 vecteurs de IJ.
b) Vecteur AC, HF et IJ sont-ils coplanaires ?
II. Critiquer le raisonnement suivant:"vecteurs AB et CD sot des vecteurs coplanaires,donc les points A,B,C et D sont coplanaires".
Merci d'avance pour votre aide
Comme toujours dans ce genre d'exo, il faut décomposer les vecteurs de maniere judicieuse pour introduire les hypotheses
2IJ = 2(IA + AC + CJ)
I est le milieu de [AH], donc : 2IA = HA
J est le milieur de [FC], donc : 2CJ = CF
d'ou :
2IJ = HA + 2AC + CF = AC + (HA + AC + CF ) = AC + HF
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