Salut! J'ai besoin de votre aide pour cet exercice:

Représenter un cube ABCDEFGH tel que ABFE est une de ces faces. I est le milieu de [CG] et P le point tel que (vecteurs) BP= AB+AI. Le but de cet exercice est de construire l'intersection de la droite (AP) et du plan (BCG).

1) contruire les points I et P (J'ai fais la figure)
2) Déterminer une relation entre les vecteurs AP, AB et AI ( Je pense qu'il va falloir utiliser la relation de Chasles )
3) En déduire que les droites (BI) et (AP) sont coplanaires

4)On va montrer que les vecteurs AP et BI ne sont pas colinéaires. On suppose (par l'absurde) qu'il existe un réel k tel que (vecteurs) AP= kBI
  a) En utilisant la relation 2) et le fait que (vecteurs) BI= BA+AI, prouver que la relation suivante est vérifiée: (k+2)BA = (1-k)BI
  b)Si k=-2, que peut-on en déduire pour les points A et I? est-ce possible?
  c) On suppose k différent de -2, exprimer alors le vecteur AB en fonction du vecteur AI. Que peut-on en déduire? Est-ce possible?
  d)Conclure

5)Que peut-on en déduire des questions précèdentes concernat les droites (BI) et (AP)? (détailler).
Quelle est alors l'intersection de la droite (AP) et du plan (BCG)? la construire.