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Niveau troisième
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segment d'un cercle

Posté par
Tomette
04-09-10 à 09:39

Bonjour,

1.Combien de segment peut-on tracer pour relier tous les points placés sur le cercle s'il y a 5 point sur C.
2. pour 6 points?
3. pour 7 points ?
4. pour 48 points?
5.et pour 527 points?

J'ai trouvé
1. 10
2. 15
3. 21
4. 1128
5. 138601
J'ai trouver cela en faisant le nombre de points multiplié par le nombre de segment partant d'un point et en divisant par 2.
Ex pour le 1: 54/2

Mais je ne sais pas comment expliquer mon raisonnement.

Merci

Posté par
spmtb
re : segment d'un cercle 04-09-10 à 09:48

bonjour
ton resultat est exact
s il y a n points
depuis un point quelconque , on peut se fabriquer (n-1) segments en reliant ce point avec les (n-1) autres
mais ce que l on a fait en privilegiant ce point là, on aurait pu le faire avec n importe quel autre
donc bilan
depuis chacun des n  points on a (n-1) segments
donc en tout n*(n-1)
MAIS en comptant ainsi , on les a tous compté 2 fois
donc total
n(n-1) /2

Posté par
jacqlouis
re : segment d'un cercle 04-09-10 à 09:50

    Bonjour Tomette (.?..)  Tu expliques ainsi :
Il y a  ( n ) points.
A partir de chacun , je peux tracer  (n-1) segments
Mais chaque segment sera tracé 2 fois .  

              Total  :  (1/2)*n*(n-1)  segments

Posté par
Papy Bernie
re : segment d'un cercle 04-09-10 à 09:51

Bonjour,

tes réponses sont exactes.

Supposons que tu aies "n" points sur ton cercle.

Tu choisis un point .Tu vas relier ce point à (n-1) points qui restent .

Et tu vas obtenir n(n-1) segments.

Mais en procédant ainsi tu vas compter 2 fois les segments car , par exemple, le segment [AB] et le segment [BA] sont un seul et même segment.

Donc :


nb total de segments=n(n-1)/2

A+

Posté par
Tomette
segment d'un cercle 04-09-10 à 09:54

Merci beaucoup pour vos explications

Posté par
spmtb
re : segment d'un cercle 04-09-10 à 09:55

pour ma part, avec plaisir

Posté par
emejona
segment d'un cercle 04-09-10 à 10:20

Bonjour,

Ahhh c'est comme cela qu'il faut expliquer parce que j'ai le même exercice et que j'étais bloquer au même endroit. Merci

Posté par
spmtb
re : segment d'un cercle 04-09-10 à 10:21

avec plaisir aussi, alors

Posté par
abc
re : segment d'un cercle 03-01-13 à 18:25

bonjour,
pouvez vous me redonner des explication plus clair et me mettre sur la bonne voi.
Merci

Posté par
abc
re : segment d'un cercle 03-01-13 à 19:50

non j'ai comprit enfete y'a t-il besoin de faire une figure?reponder moi svp

Posté par
spmtb
re : segment d'un cercle 03-01-13 à 20:09

bonjour
non pas besoin



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