Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première SuitesTopics traitant de suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
sens de variation d une suite
Posté par toma007 (invité)
Salut a tous j'ai un problème pour cet exo sur les suites:
Il faut étudier le sens de variation de la suite (Un) définie par:
Uo=2 et Un+1=Un^2+2
je c'est pas si il faut commencer par dire que c'est une suite arithmétique ou pas.
Voila merci de votre aide
toma
Posté par gege089 (invité)re : sens de variation d une suite
je comprend pas ce qu'il y a d'écrit
U0= 2
Un+1 = Un
c sa ?
U(n+1) = (U(n))² + 2
U(n+1) - U(n) = (U(n))² + 2 - U(n)
U(n+1) - U(n) = (U(n))² - U(n) + 2
Considérons l'équation (U(n))² - U(n) + 2 = 0
Son discriminant est 1 - 8 = -7, soit négatif.
On conclut alors que [(U(n))² - U(n) + 2] a le signe de son coefficient en (U(n))², soit positif, quel que soit U(n)
On a donc: U(n+1) - U(n) > 0
U(n+1) > U(n)
et Un est croissante.
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous