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Sens de variation d une suite.

Posté par NiveaMan (invité) 29-04-06 à 18:08

L' énoncé :
Soit (Un) une suite croissante. Pour tout n apartenant au entier naturel,
on pose : Vn = 3 - Un.
Déterminer le sens de variation de la suite (Vn).

Ma démarche :
(Un) est croissante donc Un est inférieur ou égale à U(n+1).
Pour déterminer le sens de variation de (Vn) j'applique V(n+1) - Vn , ce qui fait :
V(n+1) - Vn = 3 - U(n+1) - [ 3 - Un ]
                 = 3 - U(n+1) - 3 + Un

C'est à partir d'ici que je coince, je ne s'ai pas si ma méthode est bonne.

Merci de m'apporter de l'aide pour résoudre cet exercie.

Posté par
disdrometre
re : Sens de variation d une suite. 29-04-06 à 18:15


Hello,
oui la démarche est correcte :

V(n+1) - Vn = 3 - U(n+1) - 3 + Un =Un -U(n+1)

or Soit (Un) une suite croissante.  donc U(n+1)  -U(n) >=0

donc V(n+1) - Vn =< 0

V décroissante.

K.

Posté par NiveaMan (invité)re : Sens de variation d une suite. 29-04-06 à 18:20

Ah, merci beaucoup de ce coup de pouce !



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