Bonjour,

Alors, qu'est-ce que tu en penses ?

123 apparaît lorsque:
· un nombre commence par 123
· un nombre finit par 1 et que le suivant commence par 23
· un nombre finit par 12 et que le suivant commence par 3
· un nombre finit par 123
· 1 puis 2 puis 3

bonjour rutabaga , je ne pose pas l'exo pour moi mais pour la communauté à titre de "detente"

Au temps pour moi, je n'avais pas fait attention qu'on était dans le forum détente !

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Je répondrai donc que la séquence 123 apparaît 4 fois :
· 1,2,3
· 123
· 231, 232
· 312, 313

c'est bien ca

Bonjour,

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Au début  123 puis 311  312 313
j'en vois que deux

suite

j'en ai donc 4

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J'avais sauté
123  bien sûr et 231 232

Vérification algorithmique

python -c "print(''.join(str(i)for i in range(1,501)).count('123'))"

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Renvoie 4

Comme je m'étais fait un bidule,
J'en profite  pur signaler que la séquence 123 se produit 33 fois jusqu'à 10000

salut

python -c "print(''.join(str(i)for i in range(1,501)).count('123'))"

>carpediem

Pour n<10000

C'est une bonne question,les séquences que tu cites sont aussi 33.
Ainsi que celles de la forme aba genre 454.
Toutes les autres sont 32.

> dpi
Je pense qu'il s'agit plutôt de 43 (et non de 33) pour n = 10⁴. Les nombres qui vont faire apparaître la séquence '123' seront de la forme :
· 123*    (il y en a 10)
· 23*1    (il y en a 10)
· 3*12    (il y en a 10)
· *123    (il y en a 9, en excluant 0123)
· ceux déjà relevés précédemment pour n = 10³   (il y en a 4)

>rutabaga
Sauf erreur,je maintiens mon 33  pour la séquence 123

python -c "print(''.join(str(i)for i in range(1,10001)).count('123'))"  

renvoie 43 et non 33

Et le résultat pour n = 10^7 est 72223
pour n = 10^6 : 6223
pour n = 10^5 : 523

C'est rigolo de voir que ça finit toujours par 3. Ca doit pas être bien dur à prouver

Suite,

Je serais très curieux de voir une autre suite que celle de ma liste,demandez à votre serpent       

Mais là tu ne comptes qu'une occurence de chaque nombre

Pour le cas ligne 27 "3123" tu te places à 3122-3123-3124 mais il y a aussi par exemple
3212-3213-3214
3312-3313-3314
3412-3413-3414
...
3912-3913-3914

Il manque aussi 3012-3013-3014 et 3112-3113-3114 et ça fait bien 33+10=43 au total

Merci

J'avais bien fait de souligner sauf erreur
je viens de corriger mon bidule et j'ai bien les 43