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Simplification d'un binome sous un radical
Bonjour tout le monde les gens,
(désolé pour les modo je ne suis pas sur de poster au bonne endroits ?!)
Vous savez il ya des fois on se lance dans une équation en la tournant et retournant dans tout les sens, un peu au pifomètre. Et paf ! On but sur une expression du type où a,b et c sont des rationnelles.
Généralement dans c'est cas là tout le monde fait demi-tour pour chercher une autre voie d'accès.
Hors en poursuivant l'exercice par un autre bout on fini par s'apercevoir qu'il y avait un avec d et e rationnelles et positifs tel que l'on puisse écrire :
( mon explication, vite faite, ne couvre pas tout les cas possibles de d et e mais vous voyez globalement où je veux en venir !?)
Donc au final on a butter sur cette grande racine et rebroussé chemin. Alors que l'on aurait pus trouver d et e et continuer notre bonhomme de chemin !
Ma question.
Connaissez vous une méthode (mathématique) pour savoir à coup sur si d et e existent, et si oui de les trouver ?
Je demande ça parce que j'ai fini par en trouver une. Relativement simple d'ailleurs. Si ça vous intéresse je vous la décrirait plus tard. Je voudrez déjà la rédiger correctement et proprement. Et pis je voudrais aussi que ceux que ça intéresse cherche un peu avant 
...
Et pis j'me d'mande ...
Si ça n'a jamais était trouvé et utilisé (parce que tout le monde aurait toujours fait le tour !) ...
Y'aurait pas moyen de la breveté, déclarer à une commission officielle ou quelques choses du genre ?
Histoire d'avoir son nom accroché à la méthode dans le grand listing des méthodes mathématiques du monde. Chus qu'un ancien menuisier au chômage ... je dois avouer que ça m'amuserai bien ça 
!!
le pb est que (dx+e)² est un trinôme, que tu voudrais être égal à un binôme ax+b*racine(c)
ce n'est pas possible. On ne peut pas tordre une parabole pour en faire une droite.
non, ce que tu cherches ce sont les carrés parfaits des entiers de Dirichlet 
a+b racine(c) = (d+e racine(c))²
avec a, b, d, e entiers relatifs
Oui effectivement j'ai cafouillé !!
Supprime le x !
Le truc concerne par exemple qui en faite peut être ramené à
.
C'est de suite moins intéressant comme méthode 
emportait dans mon élan j'ai zapper le x 
Bon j'essayrait de voir si ya moyen de moyenner quelques choses moyennant quoi je sauverai les meubles en intégrant les variable aux problémes mais je crois pas que ça le fasse ..Là en l'état ma méthode ne concerne que les chiffres. Pô de x 
...(faut'y étes con quand même !)
Bon ... ça n'inspire personne ?!
D'accord sans les variables ça perd permet pô de transformer le plomb en or, mais si ça transforme les plombs de pêche en plombs de chasse c'est déjà pô si mal !
comme je te le signalais ici : Simplification d'un binome sous un radical ça a inspiré Dirichlet
si ça, ça ne te suffit pas...
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