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Niveau première
sin(π/12) = {√(2-√3)}/2
Posté par elevede1ere
prouvez que sin(π/12) = {√(2-√3)}/2
j'ai trouvé :
π/12 = π/3 - π/4
sin(π/12) = sin(π/3 - π/4) = sin π/3 cos π/4 - cos π/3 sin π/4
= √3/2 * √2/2 - 1/2 * √2/2
= (√3*√2)/4 - √2/4 = √3/4
evidemment le résultat est faux, où est ce que je me suis trompé?
C'est seulement ton dernier résultat qui est faux.
Ce n'est pas 
3 /4 qu'il fallait écrire, mais (6 - 2)/4.
Cette expression est égale à celle qu'on demande d'établir. Tu peux chercher à le démontrer.
Priam @ 22-04-2017 à 21:07
C'est seulement ton dernier résultat qui est faux.
Ce n'est pas3 /4 qu'il fallait écrire, mais (6 - 2)/4.
Cette expression est égale à celle qu'on demande d'établir. Tu peux chercher à le démontrer.
C'est seulement ton dernier résultat qui est faux.
Ce n'est pas
3 /4 qu'il fallait écrire, mais (6 - 2)/4.
Cette expression est égale à celle qu'on demande d'établir. Tu peux chercher à le démontrer.
merci de m'avoir aidé
j'essaie de le démontrer mais je n'y arrive pas
Priam @ 22-04-2017 à 21:35
Tu pourrais essayer d'élever au carré chacune des deux expressions numérques.
Tu pourrais essayer d'élever au carré chacune des deux expressions numérques.
j'ai trouvé en élevant au carré :
(√6 - √2)/4 = (√(2 - √3))/4
(6 - 2) / 16 = (2 - √3)/4
mais c'est toujours pas ce qu'il faut
Priam
Priam @ 23-04-2017 à 12:49
Je ne comprends pas ton calcul.
[(6 - 2)/4]² = (6 - 262 + 2)/16 = . . . .
[(2 - 3)/2]² = . . . .
Je ne comprends pas ton calcul.
[(
6 - 2)/4]² = (6 - 262 + 2)/16 = . . . .
[
(2 - 3)/2]² = . . . . (6-2√6√2 + 2)/16 = (8 - 2√12)/16 = (8 - 4√3)/16
[√(2 -√ 3)/2]² = (4 - 4√3 +3)/4
est ce que mon 2ème calcul est juste?
La première ligne est juste (tu peux encore simplifier par 4).
La deuxième ligne : non. Souviens-toi : (a)² = a .
Priam @ 23-04-2017 à 13:49
La première ligne est juste (tu peux encore simplifier par 4).
La deuxième ligne : non. Souviens-toi : (a)² = a .
La première ligne est juste (tu peux encore simplifier par 4).
La deuxième ligne : non. Souviens-toi : (
a)² = a .j'ai trouvé comment résoudre le problème
merci de ton aide
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