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Situation
Bonsoir à vous!
Joseph et Gilbert sont deux frères qui après le décès de leur père reçoivent comme héritage la somme de 900000 FCFA chacun et un terrain dont les coordonnées GPS sont repérées par les points A(2;6) ; C(-3 ;2) ; D(-6;10) vérifiant les conditions suivantes D = {(A;1);(C;2)} et pour tout point M du plan situé sur ce terrain on a MA2+2MC2=180. (Unité graphique 10m ). Pour faire valoir leur héritage, Gilbert décide d'acheter une voiture qui coûte 1300000 FCFA ; pour cela il dépose son argent le 1er janvier 2023 dans une banque qui produit un intérêt annuel constant de 73000 FCFA. Joseph , quant à lui voudrait monter un projet avicole dont le coût de réalisation s'élève à 5284315 FCFA. Pour s'y faire , il place aussi son argent dans une autre banque à intérêts composés au taux annuel de 8% , à la même date que son frère.
Taches :
1) Déterminer l'aire du terrain
2 ) Après combien d'années Gilbert obtiendra-t-il une somme suffisant pour l'achat de sa voiture
3) A partir de quelle année Joseph aurait-il un capital supérieur ou égal à 5284315 FCFA. Merci de m'aider
Bonjour
Si D est le barycentre du système alors A, D C sont alignés. Ce qui n'est pas le cas avec les coordonnées de D.
Pour la première question j'ai placer les points dans le repère j'ai obtenu comme figure un triangle rectangle en suite j'ai ceci:
MD2+2MD2=180
=> (MD+DA)2+2(MD+DC)2=180 car D =bar {(A;1);(C;2)}
=> MD2+2MD.DA+DA2+2MD2+4MD.DC+2DC2=180
=> 3MD2+2MD(DA+2DC)+DA2+2DC2=180
=> 3MD2+DA2+2DC2=180
=> 3MD2+4DA2=180
=> 3MD2+4(DC/2)2=180
=> 3MD2+ 4(DC2/4)=180
3MD2+ DC2=180
=> 3MD2=180-DC2
J'ai déterminer la dictante DC
=> DC =
(-3+6)2+(2-10)2
=> DC2= (-3+6)2+(2-10)2
=9+64
=> DC2= 73 ainsi
3MD2=180 -73 = 107
=> MD= 107/3
D'où l'ensemble des points M du plan est le cercle de centre D et de rayon R = 107/3
Calculons l'aire A =
R2 => A = 111,7810 = 1117,84
Vous dites bien que D est le barycentre de (A,1) C,2), par conséquent le point D appartient à la droite (AC) ce qui n'est pas le cas avec les coordonnées données de D. Il y a par conséquent, une erreur de texte.
Les vecteurs étant colinéaires, les points A, D et C sont alignés.
Ce qui ne semble manifestement pas le cas.
On peut aussi se demander ce que vient faire le terrain ici puisque après, il ne s'agit que de placements.
Je vous avais demandé de joindre le texte.
D ne peut être le barycentre. On ne sait pas le montant déposé donc ainsi le problème est insoluble.
@ hekla
On ne sait pas le montant déposé .
Sauf incompréhension majeure, on peut penser que la somme déposée est en rapport avec :
Joseph et Gilbert sont deux frères qui après le décès de leur père reçoivent comme héritage la somme de 900000 FCFA chacun
D'accord, merci, on peut toujours faire la partie placement à partir de ce montant.
Suite arithmétique pour Gilbert ou suite géométrique pour Joseph
Cela ne dit toujours pas ce que l'on peut faire du terrain.
Dans le premier cas, le capital disponible augmente chaque année de 73 000 FCFA. il est très facile de calculer les valeurs successives du capital disponible à la fin de chaque année.
Dans le deuxième cas, le capital disponible augmente chaque année de 8%. Rappel si une grandeur augmente de 8%, sa valeur est multipliée par 1,08...
Regarde dans ton cours les définitions et les propriétés respectives des suites arithmétiques et des suites géométriques mais on peut faire sans 
En faite dans cet exercice les questions sont indépendantes pas besoin de la question 1 pour résoudre la 2 en gros c'est une situation problème
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