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Situation

Posté par
zing
31-05-23 à 15:25

Bonsoir à vous!
Joseph et Gilbert sont deux frères qui après le décès de leur père reçoivent comme héritage la somme de 900000 FCFA chacun et un terrain dont les coordonnées GPS sont repérées par les points A(2;6) ; C(-3 ;2) ; D(-6;10) vérifiant les conditions suivantes D = {(A;1);(C;2)} et pour tout point M du plan situé sur ce terrain on a MA2+2MC2=180. (Unité graphique 10m ). Pour faire valoir leur héritage, Gilbert décide d'acheter une voiture qui coûte 1300000 FCFA ; pour cela il dépose son argent le 1er janvier 2023 dans une banque qui produit un intérêt annuel constant de 73000 FCFA. Joseph , quant à lui voudrait monter un projet avicole dont le coût de réalisation s'élève à 5284315 FCFA. Pour s'y faire , il place aussi son argent dans une autre banque à intérêts composés au taux annuel de 8% , à la même date que son frère.
Taches :
1) Déterminer l'aire du terrain
2 ) Après combien d'années Gilbert obtiendra-t-il une somme suffisant pour l'achat de sa voiture
3) A partir de quelle année Joseph aurait-il un capital supérieur ou égal à 5284315 FCFA. Merci de m'aider

Posté par
hekla
re : Situation 31-05-23 à 15:41

Bonjour

Si D est le barycentre du système \{(A,1) ; (C,2)\} alors A, D C sont alignés.  Ce qui n'est pas le cas avec les coordonnées de D.

Posté par
zing
re : Situation 31-05-23 à 16:04

Pour la première question j'ai placer les points dans le repère j'ai obtenu comme figure un triangle rectangle en suite j'ai ceci:
MD2+2MD2=180
=> (MD+DA)2+2(MD+DC)2=180 car D =bar {(A;1);(C;2)}
=> MD2+2MD.DA+DA2+2MD2+4MD.DC+2DC2=180
=> 3MD2+2MD(DA+2DC)+DA2+2DC2=180
=> 3MD2+DA2+2DC2=180
=> 3MD2+4DA2=180
=> 3MD2+4(DC/2)2=180
=> 3MD2+ 4(DC2/4)=180
3MD2+ DC2=180
=> 3MD2=180-DC2
J'ai déterminer la dictante DC
=> DC =(-3+6)2+(2-10)2
=> DC2= (-3+6)2+(2-10)2
                                         =9+64
=> DC2= 73 ainsi
3MD2=180 -73 = 107
=> MD= 107/3
D'où l'ensemble des points M du plan est le cercle de centre D et de rayon R = 107/3
Calculons l'aire A =R2 => A = 111,78\times10 = 1117,84

Posté par
zing
re : Situation 31-05-23 à 16:09

Je suis sensé comprendre quoi dans votre remarque

Posté par
hekla
re : Situation 31-05-23 à 16:28

Vous dites bien que D est le barycentre de (A,1) C,2), par conséquent  le point D appartient à la droite (AC) ce qui n'est pas le cas avec les coordonnées données de D. Il y a par conséquent, une erreur de texte.

\vec{DA}+2\vec{DC}=\vec{0}

3\vec{DA}+2\vec{AC}=\vec{0}

\vec{AD}=\dfrac{2}{3}\vec{AC}

Les vecteurs étant colinéaires, les points A, D et C sont alignés.
Ce qui ne semble manifestement pas le cas.

Situation

Posté par
zing
re : Situation 31-05-23 à 16:32

Je comprends mais j'ai saisi le texte tel que je l'es vu en gros sûrement une erreur de l'exercice

Posté par
hekla
re : Situation 31-05-23 à 16:58

On peut aussi se demander ce que vient faire le terrain ici puisque après, il ne s'agit que de placements.

Posté par
hekla
re : Situation 31-05-23 à 17:05

Le texte est vraiment incomplet aussi

On connaît le montant final, mais rien sur le dépôt initial.

Posté par
zing
re : Situation 31-05-23 à 17:33

Les questions sont indépendantes on peut  faire les autres questions ?

Posté par
zing
re : Situation 31-05-23 à 17:34

Pour la première question c'est pas faisable ?

Posté par
hekla
re : Situation 31-05-23 à 17:37

Avez-vous le texte original ?  Vous pouvez le joindre en image.

Il manque une partie des données  

Posté par
zing
re : Situation 31-05-23 à 18:55

J'ai revérifié le texte original j'ai pas fait d'erreur dans la saisie

Posté par
hekla
re : Situation 31-05-23 à 19:12

Je vous avais demandé de joindre le texte.

D ne peut être le barycentre.  On ne sait pas le montant déposé donc ainsi le problème est insoluble.

Posté par
ZEDMAT
re : Situation 31-05-23 à 21:45

@ hekla

hekla @ 31-05-2023 à 19:12

  On ne sait pas le montant déposé .

Sauf incompréhension majeure, on peut penser que la somme déposée est en rapport avec :
Citation :
Joseph et Gilbert sont deux frères qui après le décès de leur père reçoivent comme héritage la somme de 900000 FCFA chacun

Posté par
hekla
re : Situation 31-05-23 à 22:08

D'accord, merci, on peut toujours faire la partie placement à partir de ce montant.
Suite arithmétique pour Gilbert ou suite géométrique pour Joseph

Cela ne dit toujours pas ce que l'on peut faire du terrain.

Posté par
ZEDMAT
re : Situation 31-05-23 à 22:20

Dans le premier cas, le capital disponible augmente chaque année de 73 000 FCFA. il est très facile de calculer les valeurs successives du capital disponible à la fin de chaque année.

Dans le deuxième cas, le capital disponible augmente chaque année de 8%. Rappel si une grandeur augmente de 8%, sa valeur est multipliée par 1,08...

Regarde dans ton cours les définitions et les propriétés respectives des suites arithmétiques et des suites géométriques mais on peut faire sans

Situation

Posté par
zing
re : Situation 01-06-23 à 06:03

Oui la somme dépose est en rapport avec les 900000

Posté par
zing
re : Situation 01-06-23 à 06:12

En faite dans cet exercice les questions sont indépendantes pas besoin de la question 1 pour résoudre la 2 en gros c'est une situation problème

Posté par
hekla
re : Situation 01-06-23 à 09:28

Bonjour

Les questions 2 et 3 sont liés. Il faut bien la forme explicite des suites pour répondre à la question 3.

On pouvait penser que le terrain était vendu puis le montant de sa vente placé avec les 900 000, ce qui aurait fait un tout dans l'exercice.



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