Bonjour, un point appartient à la parabole P si ses coordonnées satisfont l'équation de la parabole donc commence par remplacer les coordonnées des points dans l'équation et regarde ce que ça donne, tu devrais tomber sur le système que l'énoncé propose.

Pour résoudre le système, la méthode par substitution par exemple consiste à prendre b en fonction de a dans une équation et remplacer b par cette expression dans l'autre.

Pour d) il te suffit de développer et de montrer que tu retombes bien sur l'équation f(x) = ax²+bx+c (avec les a;b;c que tu as trouvé aux questions précédentes), une bonne façon de vérifier que les résultats trouvés sont justes.

Bonjour,
Comment traduire que le point A(15 ; 5,5) est sur la parabole P ?

Si tu ne vois pas, je pose une question plus simple :
g(x) = 3x² - 2x +1.
Le point K(1,2) est-il un point de la parabole C_g qui représente la fonction g ?

Bonjour Glapion
Je te laisse la main.

Merci pour vos réponse, alors si je remplace x par les coordonnées dans l'équation et vu que c = 13, ça donnerait :

a*15²+b*15+13
225a+15b=-13

et,

a*8²+b*8+13
64a+8b=-13
mais je ne comprends pas pourquoi le système que je dois trouver doit être égal à -7,5 et -9,6

bonjour, en attendant le retour de Glapion  :
f(x) = ax²  +  bx + c
quand tu écris   a*15²+b*15+13,   tu as remplacé   x par 15, d'accord, mais la valeur de f(x) elle est ou?

inutile de citer..

"bah du coup, c'est 5,5"  :    que veux tu dire ?

écris correctement l'équation (qui traduit que le point A est sur la courbe).

f(x)=ax²+bx+c
f(15)=a*15²+b*15+13
f(15)=225a+15b+13

Je voulait dire que vu que A(15;5,5), f(15) valait 5,5

azpo,

225a+15b+13 =  5,5    à  réduire.

fais de même pour C

Je me sens vraiment bête, merci !

q1b, c'est ok pour toi ?

q1c)  tu sais faire ?

je m'absente.  Je reviens voir tes réponse un peu plus tard, à moins que Glapion ou Sylvieg reprennent la main d'ici là.

1)b) c'est bon
1)c) pour 225a+15b=-7,5 j'ai trouvé que b=-0,5-15a
donc ça fait :
225a+15(-0,5-15a)=-7,5
225a-7,5-225a=-7,5
0=0

et

64a+8b=-9,6, j'ai trouvé que b=1,2-8a
donc :
64a+8(-1,2-8a)=-9,6
64a-9,6-64a=9,6
0=0

non c'est dans l'autre que tu dois remplacer b. Si tu remplaces dans la même, tu trouves forcement que la relation est vraie (d'où le 0=0)

C'est à dire "l'autre"

la seconde égalité (ou alors égale les deux formes de b que tu as trouvées)
reprenons parce que je n'ai pas tout compris dans ce que tu as fait :
64a+8b=-9,6 donne b = -64a/8 -9,6/8 = -8a -1,2 donc déjà tu avais une erreur.

ensuite tu dois remplacer dans l'autre égalité c.a.d 225a + 15b = −7,5

oui mon erreur c'était une faute de frappe je l'avais corrigé par la suite.

225a+15(-8a-1,2)=-7,5 comme ça tu veux dire ?
225a-120a-18=-7,5
105a=10,5
a=0,1

et donc pour le d) je peux trouver la forme canonique vu que j'ai a, alpha et beta
a(x-a)²+B
0,1(x-10)²+3

a = 0.1 très bien et b ?
quand tu auras les deux, il te suffira de développer 0,1(x-10)²+3 et de montrer que ça donne bien ax²+bx+c avec les a;b;c que tu as trouvés
(c'est plus simple que de partir de ax²+bx+c et trouver la forme canonique mais si tu préfères, pourquoi pas).

En fait je viens de voir que seul a me suffit car alpha et beta sont déjà donner dans la d).

Mais comment est-ce que je peux montrer que la forme canonique est pour tout réel x ?

Bonjour azpo,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.

c'est fait pour le profil

***Edit Tilk_11 > ***

si, tu dois avoir b pour vérifier ou pour trouver la forme canonique.
tu as a = 0.1 trouve b = -8a -1,2 = ... ?
Que vaut f(x) alors ? f(x) = ... ? (et c'est pour tout x donc la forme canonique que tu vas trouver, elle est pour tout x aussi).

Oui j'ai déjà trouver vu que je connaissais a, c et x:
0,1*15²+b*15+13=5,5
b=-2
a=-b/2a
B=f(a)

ok donc tu trouves la bonne forme canonique ?

oui, merci et désolé du dérangement

non pas de dérangement, on est là pour ça. Bonne continuation.