Niveau exercices

Somme

Posté par
flight 08-04-22 à 16:40

Bonsoir

je vous propose d'essayer de calculer la somme suivante (contenant une partie entiere notée E )

S = E((n-k)/13) pour k compris entre 0 et n

Posté par re : Somme 08-04-22 à 18:14

salut

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Posté par re : Somme 08-04-22 à 19:15

Bonjour,

je suis d'accord avec ce que trouve carpediem sauf :

1) le reste $r$ vérifie $0\leq r<13$

2) il y a une coquille car sa formule ne marche pas (par exemple pour $n=13$ ).

La bonne formule est :

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Posté par re : Somme 08-04-22 à 19:31

jandri veille au grain !!

1/ effectivement une coquille dans la division euclidienne par 13 et non par n ...

2/ effectivement de 0 à r ça fait r + 1 !!!

ha ces fameux piquets et intervalles !!

Posté par re : Somme 09-04-22 à 14:06

bonjour , voici ce que j'obtiens ( verfié par quelques exemples numeriques )

si n est congru à 0 modulo 13 , n =0[13]
S = (13/2).E²(n/13) - (11/2).E(n/13).

si n n'est pas congru à 0 modulo 13 , n 0[13]
S = -(13/2).E²(n/13)+E(n/13).(n-(11/2))