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somme de suites
coucou ! voici une somme à calculer mais je n'y arrive pas car déjà, je ne trouve pas la raison !
S= 1/9 - 1/4 + 1/3 - 1/2 + ... + 81 - 16
aidez moi svp ! bonne chance et bizous!
laura
C'est plus une devinette qu'autre chose.
On peut penser que pour passer d'une terme positif au suivant, on multiplie par 3 -->
1/9 , 1/3, 1, 3, 9, 27, 81
et que pour passer d'une terme négatif au suivant, on multiplie par 2 -->
-1/4 , -1/2, -1, -2, -4, -8, -16
On a donc une première suite géométrique de 7 termes , le premier terme étant 1/9 et la raison étant 3.
-> S1 = (1/9) * (3^7 - 1)/(3 - 1) = 1093/9
On a aussi une deuxième suite géométrique de 7 termes , le premier terme étant -1/4 et la raison étant 2
-> S2 = (-1/4) * (2^7 - 1)/(2-1) = -127/4
On a S = S1 + S2
S = 1093/9 - 127/4
S = 3229/36
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Sauf distraction. 
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