Niveau première

somme de termes consécutifs d une suite

Posté par dédév (invité) 10-04-05 à 10:26

Bonjour tt le monde. Pouvez vous m'aider à résoudre cet exo?
(Un) est une suite arithmétique de raison r, de premier terme U1 et de n-ième terme Un.
1. Calculez U1 et Un lorsque:
r=-7, n=33 et Sn=0
2. Calculez n et U1 lorsque:
Un=14, r=7 et Sn=-1176
Merci d'avance pour votre aide

Posté par re : somme de termes consécutifs d une suite 10-04-05 à 10:31

Bonjour

$S_{n}=0$
<=>
$\frac{U_{0}+U_{33}}{2}\times 33=0$
<=>
$U_{0}+U_{33}=0$

Or , $(u_{n})_{n\in\mathbb{N}}$ est une suite arithmétique de raison -7 , donc :
$U_{33}=U_{0}-7\times 33$
ie
$U_{33}=U_{0}-231$
On en déduit :
$U_{0}+U_{0}-231=0$
soit
$2U_{0}=231$
au final :
$U_{0}=115,5$

On en déduit :
$U_{n}=115,5-7n$

Pareil pour l'autre

Jord

Posté par dédév (invité)re : somme de termes consécutifs d une suite 10-04-05 à 10:33

merci bocoup

Posté par re : somme de termes consécutifs d une suite 10-04-05 à 10:39

De rien

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