svp!! de l'aide!!!

on m'a dit qu'il fallait que j'identifie les coefficients, en remplaçant dans l'égalité, mais je vois pas du tout comment...
je comprend vraiment rien là...!

merci

svp!! de l'aide!!!

on m'a dit qu'il fallait que j'identifie les coefficients, en remplaçant dans l'égalité, mais je vois pas du tout comment...
je comprend vraiment rien là...!

merci

svp!! de l'aide!!!

on m'a dit qu'il fallait que j'identifie les coefficients, en remplaçant dans l'égalité, mais je vois pas du tout comment...
je comprend vraiment rien là...!

merci

bonjour,
1) il te suffit de dévellopper a gauche tu trouvera une expression du troisième degré (ou moins peut ètre si cela se simplifie) tu factorisera par tes coefficients , c'est a dire, si tu te retrouve avec une exerpression de ce type :
ax^2 + a(x^2+1) tu la factorise en: a(x^2 + x^2 +1)
puis tu dis que de lautre coté ton expression (x^2) est un polynome du troisième degré dont les coeffcient de x^3, x sont nuls.
grace a cela tu trouve tes coefficients de gauche grâce a un système et ta première question est résolu

1)

P(x) = ax³+bx²+cx + d
P(1) = 0 -> a+b+c+d=0

P(x+1) = a(x+1)³+b(x+1)²+c(x+1)+d
P(x+1) = a(x³+3x²+3x+1)+b(x²+2x+1)+cx+c+d
P(x+1) = ax³+x²(3a+b)+x(3a+2b+c)+a+b+c+d

P(x+1)-P(x) = 3ax²+(3a+2b)x +a+b+c
Identifier avec: P(x+1)-P(x) =x²
-> le système:
3a = 1
3a+2b=0
a+b+c = 0
a+b+c+d = 0

qui résolu donne: a = 1/3, b=-1/2 , c=1/6, d = 0

Et donc:
P(x) = (1/3)x³-(1/2)x²+(1/6)x
-----
2)

P(n+1)-P(n)=n²

P(2)-P(1) = 1²
P(3)-P(2) = 2²
P(4)-P(3) = 3²
...
P(n+1)-P(n)=n²

On ajoute toutes ces égalités membre à membre ->
P(2)-P(1)+P(3)-P(2)+P(4)-P(3)+...+P(n+1)-P(n) = 1²+2²+3²+...+n²
Après simplification ->
-P(1) + P(n+1) = 1²+2²+3²+...+n²
Or P(1) = 0 ->
P(n+1) = 1²+2²+3²+...+n²
-----
3)
Cherche avec le moteur de recherche, cette question a été résolue de nombreuses fois sur le site.
-----
Sauf distraction.  

noublie pas pour le 1) que tu a le problème de P(1)=0
que moi j'ai oublier par contre.

Bonjours a tous,

J'ai exactement le meme exercice a faire, mais il y a une partie du raisonement de J-P que je n'ai pas compris.

Je cite :
"On ajoute toutes ces égalités membre à membre ->
P(2)-P(1)+P(3)-P(2)+P(4)-P(3)+...+P(n+1)-P(n) = 1²+2²+3²+...+n²
Après simplification ->
-P(1) + P(n+1) = 1²+2²+3²+...+n²
Or P(1) = 0 ->
P(n+1) = 1²+2²+3²+...+n²"

C'est l'étape "Apres simplfication" que je ne comprends pas :
Il reste P(n+1) - P(1)
Ca veut donc dire que
P(2)-P(1)+P(3)-P(2)+P(4)-P(3)+...-P(n) = P(1)
Mais je n'arrive pas a comprendre cette simplification .

Ps :  j'ai chercher grace au moteur de recherche mais je n'ai pas trouvé d'autres sujets.

Merci beaucoup d'avance

P(2)-P(1)+P(3)-P(2)+P(4)-P(3)+...+P(n+1)-P(n) = 1²+2²+3²+...+n²

tu vois dans le membre de gauche que P(2) va partir avec -P(2), P(3) avec -P(3) et ainsi de suite...
il ne restera que le P(n+1) (car on ne continue pas avec P(n+2)-P(n+1)donc il n'y aura rien pour l'enlever)
et le -P(1) du début.
donc on aura bien -P(1) + P(n+1) = 1²+2²+3²+...+n²
volà j'espère que j'ai été claire

j'ai le exactement la même question 1, mais la deux change un peu, vous pourriez m'aider ?

Voici l'énoncé, ( et la question 3 aussi )

"prouver l'égalité : 1^2+2^2+3^2+...+n^2=P(n+1)-P(1)"

3) En déduire que 1^2+2^2+3^2+...+n^2=(n(n+1)(2n+1))/6

vala, merci ^^

up pour Karima qui a le même problème à faire

merci borneo c bien vu tu est super cool

quelqu'un n'a toujours pas l'amabilité de répondre, quatre post plus haut j'ai demandé une petite aide hein :s

et non, moi je ne suis pas d'accord au niveau de la simplification dans l'exo 2, il restera également P(4), et pas seulement -P(1) !!!

Qu'en pensez vous ? je trouve ça bizarre moi :s

pour répondre à caline-deline:
non il ne restera pas P(4) étant donné les pointillets traduisent une suite logique!
P(2)-P(1)+P(3)-P(2)+P(4)-P(3)+P(5)-P(4)+...<-- tu vois ici le P(4) s'annule et cela se poursuit jusqu'a n c'est à dire à l'infini.


Merci beaucoup aux correcteurs qui m'ont énormément aidé sur ces exos
C'est fou ce que les profs de maths manquent d'imagination de nos jours!!lol

C'est fou ce que les profs de maths ont comme imagination de nos jours!!

je suis bien d'accord avec toi!

Voilà j'ai exactement le même exercice à rendre pour très bientot et je voudrais avoir si possible des explications pour le 3) et le 4) ou bien le lien vers le forum avec les explications.Merci de me répondre o plus vite.

J'ai du mal pour la question 3 javascript:smiley('');et le devoir est à faire pour jeudi!!!!!
Merci de votre aide javascript:smiley('');

3)
Cherche avec le moteur de recherche, cette question a été résolue de nombreuses fois sur le site.

Merci borneo j'ai trouvé !!!!

Tu as le droit de mettre le lien pour les suivants  

Je n'ai pas compris ou passe le -P(n) dans la reponse de flofutureprof