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somme infini?

Posté par eau (invité) 16-09-05 à 00:47

Bonsoir.
Puisqu'on étudie les suites .
Voici une somme infini S=1-1+1-1+1-1+1-1...
Est ce que cette somme peut etre fini?
Autrement dit S=(1-1)+(1-1)..=0
Mais aussi S=1-(1-1+1-1..) donc S=1-S donc S=0.5
Cela veut dire 0=0.5???

Posté par
ottore : somme infini? 16-09-05 à 01:48

Bonsoir,
est ce que seulement la limite existe?

Qu'elle est la limite de x->cos(x) en l'infini?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : somme infini? 16-09-05 à 04:49

En effet,
S=\lim_{n\to +\infty}(S_n) si elle existe
où S_n=1-1+1-1+... avec n "1"
Or S_n=1 pour n impair et S_n=0 pour n pair.
Donc S_n n'admet pas de limite.

Nicolas


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