Bonsoir , je vous propose l'exercice suivant  :
On considère une liste contenant les entiers de 1 à n, chacun apparaissant une seule fois.

On effectue ensuite q tirages aléatoires avec remise parmi ces mêmes entiers.

Chaque entier tiré est ajouté à la liste selon la règle suivante :
- s'il est pair, il est ajouté positivement ;
- s'il est impair, il est ajouté avec un signe négatif.

Quelle est la valeur moyenne de la somme finale obtenue à l'issue de cette expérience, en fonction de n ( sa parité ) et de q ?

Exemple : si au départ j'ai la liste  {1,2,3,4,5}  , si je tire 3 alors la liste sera {1,2,3,4,5,-3}  et puis si je tire 2 la liste sera {1,2,3,4,5,-3,2}  et si ensuite je tire 1  la liste sera : {1 , 2 , 3 ,4 , 5, -3 , 2 ,-1} ....ect   et à la fin du nombre de tirages choisi on effectuera la moyenne .