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Somme suite géométrique
Bonjour,
"La hauteur d'une galerie marchande est de 8m. Pour les fêtes de fin d'année, un décorateur empile des paquets cadeaux de forme cubique
Le premier paquet à une arête de 2M et chaque nouveau paquet à une arête égale aux 3/4 du paquet précédent
Combien le décorateur peut-il empiler de paquets ?"
Soit S la somme des paquets cadeaux, alors on cherche:
S
8
C'est-à-dire:
Seulement voilà, je me retrouve ensuite avec ça:
1-1
-0
Comment puis-je trouver n dans cette situation?
Merci pour votre aide!
Bonjour
Vous arrivez à
Inéquation toujours vraie ,par conséquent, vous ne pouvez définir une valeur explicite de
sans une condition supplémentaire, par exemple : le dernier doit avoir une arête d'au moins 1mm
Bonjour
Tu as mal traité les inégalités et la suite géométrique a un décalage.
On note la hauteur du n-ième paquet.
On a et
.
Alors
On veut .
Réduis au même dénominateur et regarde mieux.
Bonjour,
Et si les calculs étaient justes, et qu'il faille faire un effort d'interprétation pour le résultat ?
Rappelle-toi la division du cercle en parties divisées d'un facteur 2 à chaque fois :
1/2 + 1/4 + 1/8 +... -> 1
Est-ce que ça pourrait être une idée analogue ?
Bonjour Camélia, je te laisse continuer, mais jette tout de même un œil à ce que j'ai écrit, on ne sait jamais 
=> hekla et Camelia, j'ai l'impression qu'on peut empiler indéfiniment, comme dans la division du camembert :
1/2 + 1/4 + ... -> 1
Mais à vous lire je ne suis plus sûr de moi 
Bonjour
Pour Camelia
Je ne suis pas d'accord
la somme des termes d'une suite géométrique est
ce qui donne premier terme 2, nombre de termes de 1 à n : n
Oui, on peut ajouter un cube indéfiniment
Donc mon inéquation est fausse ou pas? Et s'il n'y a pas de condition dans l'énoncé, que dois-je répondre? Qu'on peut empiler des paquets cadeaux à l'infini?
Non, l'inéquation est correcte.
Oui, on peut faire une pile infinie de cubes en théorie. Pratiquement, on ne peut construire des cubes de moins d'un millimètre de côté
De rien
première colonne n.
deuxième colonne, la mesure de l'arête en mm.
troisième colonne : la somme
Au-delà de 30, la construction paraît difficile.
Bonjour,
On note
On a
Alors
On veut
Réduis au même dénominateur et regarde mieux.
Ce qu'à proposé Camélia était suffisant pour trouver la solution (a part un souci de parenthese).
On constate que la hauteur de 8m ne sera jamais atteinte
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